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   /  國中
      /  國中數學: 三角形的外心問題
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akela115
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註冊日: 2008-01-08
發表數: 2


 國中數學: 三角形的外心問題

三角形ABC為圓O之內接三角形,若角A=75度, 角B=45度, 且圓O的半徑為12, 則三角形ABC的面積為何?

 2008-01-08 01:21個人資料
tj530007
Just popping in



註冊日: 2007-01-18
發表數: 11


 Re: 國中數學: 三角形的外心問題

角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形
角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度
等腰三角形AOB面積=36根號3
等腰三角形BOC面積=36
等腰三角形AOC面積=72
三角形ABC的面積為108+36根號3

 2008-01-08 13:14個人資料
akela115
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註冊日: 2008-01-08
發表數: 2


 Re: 國中數學: 三角形的外心問題

我對於三角形BOC面積的算法不清楚, 那要用到15度,75度,90度 的直角三角形邊長比嗎? 可是國中沒教到這個, 其他的2個三角形面積我會算, 我是卡在這裡不懂! 可以請你寫一下計算過程嗎? 謝!

引文:

tj530007 寫道:
角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形
角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度
等腰三角形AOB面積=36根號3
等腰三角形BOC面積=36
等腰三角形AOC面積=72
三角形ABC的面積為108+36根號3

 2008-01-09 00:53個人資料
crazytrquan
Quite a regular



註冊日: 2007-09-12
發表數: 44


 Re: 國中數學: 三角形的外心問題

對鈍角三角形BOC作線段BC上的高即可求出高
(出現30-60-90度三角形)

 2008-01-09 08:09個人資料傳送 Email 給 crazytrquan
tj530007
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註冊日: 2007-01-18
發表數: 11


 Re: 國中數學: 三角形的外心問題

因角BOC=150度,其補角=30度
從C作OB的高(或從B作OC的高)
利用30-60-90三角形邊長比例關係可求得高=6
所以等腰三角形BOC面積=12*6/2=36
等腰三角形AOB面積同理可求得.

 2008-01-10 09:21個人資料


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