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akela115
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|  國中數學: 三角形的外心問題 |  | 三角形ABC為圓O之內接三角形,若角A=75度, 角B=45度, 且圓O的半徑為12, 則三角形ABC的面積為何? |
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| 2008-01-08 01:21 |  |
tj530007
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發表數: 11
| | Re: 國中數學: 三角形的外心問題 | | 角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形
角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度
等腰三角形AOB面積=36根號3
等腰三角形BOC面積=36
等腰三角形AOC面積=72
三角形ABC的面積為108+36根號3 |
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| 2008-01-08 13:14 | |
akela115
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| | Re: 國中數學: 三角形的外心問題 | | 我對於三角形BOC面積的算法不清楚, 那要用到15度,75度,90度 的直角三角形邊長比嗎? 可是國中沒教到這個, 其他的2個三角形面積我會算, 我是卡在這裡不懂! 可以請你寫一下計算過程嗎? 謝! 引文:
tj530007 寫道:
角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形
角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度
等腰三角形AOB面積=36根號3
等腰三角形BOC面積=36
等腰三角形AOC面積=72
三角形ABC的面積為108+36根號3
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| 2008-01-09 00:53 | |
crazytrquan
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發表數: 44
| | Re: 國中數學: 三角形的外心問題 | | 對鈍角三角形BOC作線段BC上的高即可求出高
(出現30-60-90度三角形) |
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| 2008-01-09 08:09 |  |
tj530007
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| | Re: 國中數學: 三角形的外心問題 | | 因角BOC=150度,其補角=30度
從C作OB的高(或從B作OC的高)
利用30-60-90三角形邊長比例關係可求得高=6
所以等腰三角形BOC面積=12*6/2=36
等腰三角形AOB面積同理可求得.
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| 2008-01-10 09:21 | |
