歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁Home 新聞區News 討論區Forum 檔案下載Downloads
重要公告

2023 澳洲AMC數學能力檢定


2023-2024年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


2024小學數學世界邀請賽(PMWC 2024,香港)與2024國際小學數學競賽(InIMC 2024,印度Lucknow市)


2024青少年數學國際城市邀請賽(InIMC 2024,印度Lucknow市))


第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)數學組

第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)自然科學組


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2022 澳洲AMC數學能力檢定

2021 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2022

IMAS 2021


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2023與BIMC 2023

PMWC 2022與IIMC 2022

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

19th IMSO

18th IMSO


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2023

IIMC 2022

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2022

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載Downloads
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
登入

帳號

密碼

遺失密碼嗎?

尚未有帳號嗎?
何不馬上註冊?
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  城市盃數學題目
限會員
發布者內容列
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 城市盃數學題目

(1) n及a1 , a2 , ..................an 均為正整數
若a1+a2+..............an=1000
求乘積a1˙a2˙a3˙˙˙˙˙an之最大值
即在此時n之最小值

(2)若三角形2邊長為9 和 10
此三角形面積為整數
求第3邊長

 2008-01-10 17:12個人資料
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 Re: 城市盃數學題目

怎麼都沒人.................

 2008-01-12 22:01個人資料
笑哥
Just can't stay away



註冊日: 2007-11-14
發表數: 76


 Re: 城市盃數學題目

(1)a1*a2*....*an < =(1000/n)^n
n為正整數,且n|1000,1000=2^3*5^3,故1000的因數有(3+1)(3+1)=16個
n=1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,125,200,250,500,1000
當n值越大且a1=a2=.......=an > 1時有最大值
因此n=250或500時有最大值4^250或2^500(4^250=2^500)

(2)
三角形面積=1/2*(9*10)*sinx,x為兩邊夾角
則sinx=1/45,2/45,........45/45均符合條件所求
因此共有45個解,第三邊長則分別用第二餘弦定律求得

 2008-01-22 15:10個人資料
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 Re: 城市盃數學題目

3q

 2008-01-22 16:40個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 城市盃數學題目

引文:

笑哥 寫道:
(1)a1*a2*....*an < =(1000/n)^n
n為正整數,且n|1000,1000=2^3*5^3,故1000的因數有(3+1)(3+1)=16個
n=1,2,4,5,8,10,20,25,40,50,100,125,200,250,500,1000
當n值越大且a1=a2=.......=an > 1時有最大值
因此n=250或500時有最大值4^250或2^500(4^250=2^500)

(2)
三角形面積=1/2*(9*10)*sinx,x為兩邊夾角
則sinx=1/45,2/45,........45/45均符合條件所求
因此共有45個解,第三邊長則分別用第二餘弦定律求得


你的做法是錯的
因為所有的數不一定相同
所以n不一定整除1000
其實正確是
2^2*3^332
而n之最小值是1+332=333

 2008-01-22 21:37個人資料傳送 Email 給 j7631103
笑哥
Just can't stay away



註冊日: 2007-11-14
發表數: 76


 Re: 城市盃數學題目

我的方法的確錯了
謝謝你的訂正

 2008-01-22 21:56個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project