歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  數論證明
限會員
發布者內容列
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 數論證明

(1)設n為大於2的正整數 證明存在一個質數p

滿足n!>p>n
(2)以知ㄧ個1000位正整數的任意連續10個數碼形成的10位數
是2^10的倍數證明該正整數為2^1000為該正整數的倍數

 2008-02-01 21:41個人資料
笑哥
Just can't stay away



註冊日: 2007-11-14
發表數: 76


 Re: 數論證明

1.(n!,n!-1)=1,n!和n!-1互質,則n!-1必含有一大於n之質因數p且p < = n!-1 < n!
故存在一個質數p滿足n! > p > n

 2008-02-02 17:15個人資料
笑哥
Just can't stay away



註冊日: 2007-11-14
發表數: 76


 Re: 數論證明

設該正整數為A1A2...........A1000

取A1....A10,A2...A11,A3....A12,....時個位數字A10,A11,....,A1000必為偶數
故當i=10~1000,Ai均為偶數

 2008-02-03 18:03個人資料
訪客








 Re: 數論證明

如何解釋
n!-1必含有一大於n之質因數p且p < = n!-1 < n!?

 2008-02-03 20:06
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 Re: 數論證明

設該正整數x=a1a2a3.....a1000其中ai是十進位數碼
.由條件可知2^10整除a991.....a1000
2^10整除a990...........a999
因此2^10整除a990...........a999乘10
記y=a991.....a1000則有
2^10整除a990乘10^10+10y
故2^10整除10y
結合2^10整除a991.....a1000可知
2^10整除10y+a1000
於是2^10整除a1000
這要求a1000=0
類似的 朝前倒推可得
a11=.......a1000=0
即x=a1........a10乘10^990
再結合條件2^10整除a1............a10
可得a11=................=a1000=0
即可的2^1000整除x

 2008-02-03 20:59個人資料
笑哥
Just can't stay away



註冊日: 2007-11-14
發表數: 76


 Re: 數論證明

如何解釋
n!-1必含有一大於n之質因數p且p < = n!-1 < n!?
說明:
n!-1與n!互質
n!=p1^a1*p2^a2*p3^a3.....pn^an
其中p1,p2,...pn為不大於n的質數
故n!-1本身所含的質因數必異於p1,p2...pn且大於n

p|n!-1,則p < = n!-1,而n!-1 < n!

 2008-02-03 21:57個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project