不知:先手拿1,後手接拿2,則先可接拿2球嗎? 以下有時省略”x=”,沒有整理好,很亂,有問題再討論 而且,也釦琲熊狙蚻O錯的
1~5甲全拿勝;x=6甲拿3餘3,甲勝
7甲拿1,乙拿3;甲拿2~5,乙相對拿5~2,甲敗 #1:餘7給對手拿,則己勝
8~12,甲拿1~5,餘7給乙拿,由#1:甲勝
13,若甲拿1,2,4,5,乙拿5,4,2,1,餘7,換甲拿,甲敗 不然甲拿3餘10,乙拿5餘5,甲不能全取,甲亦敗 #2:餘13給對手拿,則己勝
14~18,甲拿1~5,餘13給對手拿,甲勝
其中16的必勝拿法是:接取者拿3,但前提是前者不拿3 即若前者拿3,則接取者敗
19,甲拿3餘16 乙,甲分別拿1,2或2,1,均餘13換乙拿,甲勝 乙,甲分別拿4,5或5,4,均餘7換乙拿,甲亦勝 #3:餘19給對手拿,若對手能拿3則對手勝,不然己勝
20甲1餘19乙勝;不然甲2~5,乙5~2,均餘13換甲拿,乙亦勝 #4:餘20給對手拿,則己勝 以上:餘7,13,20給對手拿,則己勝
21~25,甲1~5,均餘20給乙拿,甲勝 26甲3餘23,乙不得拿3搶不到餘20,乙拿完後餘22,21,19,18,由上甲勝 27甲1餘26乙勝;甲5~2餘22~25,乙2~5餘20換甲拿,乙亦勝 以上:餘7,13,20,27給對手拿,則己勝;x=7,13,20,27甲敗,不然甲勝
同理x=28~33,可由x=21~26時得甲勝;x=34,可由x=27時得甲敗 [說明:x=28~32,甲拿1~5,餘27換乙拿,甲勝 x=33甲拿3,乙不能拿3,乙拿完後剩29,28,26,25(乙做不到剩27),由上甲勝 x=34,甲1餘33乙勝;甲5~2,乙2~5,均餘27換甲拿,乙亦勝]
再同理x=35~40甲勝,x=41時甲敗.....以此類推 即x=7,13,20,27,34,41,48,55,....甲敗,不然甲勝 即x=7或7n+6時甲敗;不然甲勝,n>=1 |