已知: 三角形ABC求作: 一直線L, L平行於線段BC , 且交線段AB. 線段AC 於D. E 兩點 (D在線段AB上 E 在 線段AC上) 並使 線段BD 等於 線段AE我想了兩天都沒想法請 高手們給個建議吧
_________________Hello! Hello!
我提供一個方法 如果沒差錯的話 可以作出來我看我先給做法再給證明吧(1)作 角BAC的角平分線 交BC線段於P點(2)過P點 作平行AB線段的平行線交AC於一點 此點正是 E點!!(3)過E作平行BC線段的平行線即為所求!!證明來也!!由DE必須平行BC,AE必須等於DB因為 角AED=角ACB 角DEP=角EPC=角ABC所以 角AEP=角ABC+角ACB所以 角BAC=角EAP+角EPA又 DE//BP ,EP//DB ,且AE=DB所以 AE=DB=PE所以 角EAP=角EPA 且 角BAC=角EAP+角EPA所以 角BAP=角EAP=角EPA=(1/2)*角BAC故作 角BAC的角平分線!!!
_________________欲速則不達
謝謝你的說明我懂了! 利用先做角BAC的角平分線AP (P在BC上)再過P作PE及ED兩次平行得到DBPE為一個平行四邊形 (BD=EP)則 角DAP=角APE(平行線截線的內錯角)又 原先作角平分線得到 角DAP=角EAP故 三角形AEP為等腰三角形(AE=EP)所以 BD=AE這太神奇了 厲害! 厲害! 佩服! 佩服!
