已知３條平行線

求作正三角形ＡＢＣ且ＡＢＣ三點各位於不同的平行線上

設平面上由上而上依次有三條平行線L1,L2,L3
設L1//L2//L3，且d(L2,L3) > = d(L1,L2)
１．作直線L1，L2，L3的公垂線L，分別交L1，L2，L3於A，B，C三點
２．分別以A,B點為圓心，AB長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為D，連接CD
３．分別以C,D點為圓心，CD長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為E
４．過C點作垂直CD線段的直線，與角CDE的角平分線交此直線於F點
５．在L3取一點O為圓心，以DF長為半徑，逆時針畫弧依序交L2於P,，交L1於Q，R兩點
６．三角形OPR即為所求

這一題的關鍵是先求出正三角形的邊長要取何值
接下來的尺規作圖就不是重點了