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      /  請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值
限會員
發布者內容列
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值
→從數軸討論 但一定要把圖形畫出來嗎?
有無更快速的方法

懇請賜教
-----------
如何發表與討論數學
用mathtype在word打好(你也可以使用word內建的Eqution方程式編輯器)
後複製在桌面上 會變成一個gif檔(也可從一個編輯資料檔中另存一個gif檔)後上傳
可參考 影音教學
http://xoops.creativity.edu.tw/teach/picpaste.htm

http://kiroro.myweb.hinet.net/teach/306.htm
或參考
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306061607145
或上傳到如下的免費空間(如無名小站,pchpme,yahoo..) 複製http語法 貼上
www.imageshack.us

註:數學符號(屬於付費軟體,可以免費下載試用版)
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306030613713


如此 愛好數學的高手 就能在本站貼上圖檔或gsp圖形參與發問或討論

 2008-08-22 16:07個人資料msnm
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

當x小於(-1/2)時 |2x+1|>0 且 |x-1|>3/2
所以y>3/2
同理,當x>1時,y>3/2
當(-1/2)≦x≦1
令x=m-(1/2) _ 0≦m≦(3/2)
則y=m+((3/2)-m)=3/2
所以y≧3/2 且僅當 (-1/2)≦x≦1 時 y=3/2
====================================
個人認為畫數軸是最快ㄉ~
(用距離的定義:|x-b|=在數軸上x點和b點的距離)


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2008-08-25 14:21個人資料傳送 Email 給 joey
abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值


事實上了
像這種題目畫出來的圖形會是一條折線
其最小值一訂出現在某個轉折點的縱座標 可自行畫圖看看


處只需找使絕對值內=0的值即可
項本題就1或-1/2
帶入易知
以-1/2帶入的值較小

值為3/2

 2008-08-25 14:51個人資料
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

abc831128

我也使用直接用代值的方法
但會怕怕的
謝謝你喔

 2008-08-25 15:12個人資料msnm
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

joey
你講的很詳細
謝謝你喔

 2008-08-25 15:12個人資料msnm
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

引文:

abc831128 寫道:

事實上了
像這種題目畫出來的圖形會是一條折線
其最小值一訂出現在某個轉折點的縱座標 可自行畫圖看看


處只需找使絕對值內=0的值即可
項本題就1或-1/2
帶入易知
以-1/2帶入的值較小

值為3/2


這題的圖形的確是折線
所以,如果有最小值也只能在轉折點,不過這題應該是 [往下─水平─往上] 的圖形!
(自己畫畫看ㄅ)


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2008-08-26 20:56個人資料傳送 Email 給 joey
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 Re: 請教數學解題-判斷y=|2x+1|+|x-1|的最小值

圖形的確是這樣喔
謝謝你的答覆

 2008-08-27 21:31個人資料msnm


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