三角形ABC中
角A=80度 角B=角C=50度
在此三角形內部有ㄧ點D
使得角DBC=10度 角DCB=30度
求角ADC=?

答案是150度,但是為什麼?

做角DBA的角平分線交CD延長線於M連AM
可知角MBC=角MBD+角DBC=.30=角MCB
所以 BM=CM
由題設有AB=CA 且AM=AM 可知 ABM和CAM全 等 角BAM=角CAM=1/2角BAC=40
又 角BDM=40 BM=BM ABM和BDM全等
由角DBA=40 可得繳BDA=70 角ADM=30
所以角ADC=180-角ADM=150