發布者 | 內容列 | ksjeng Just can't stay away
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| | 2008-10-25 17:07 | | WENDYCHI Home away from home
註冊日: 2007-08-27 發表數: 987 ^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 24^2+70^2=74^2 _________________ BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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| 2008-10-31 23:42 | | ksjeng Just can't stay away
註冊日: 2008-08-20 發表數: 74
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 可否賜教過程 謝謝 |
| 2008-11-01 16:06 | | WENDYCHI Home away from home
註冊日: 2007-08-27 發表數: 987 ^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 74x74=5476 總和尾數是六的有 1+5 2+4 3+3 4+2 5+1 6+0 7+9 8+8 9+7 0+6 由於平方數的尾數不會是2.3.7.8 因此只有 1+5 5+1 6+0 0+6 符合規定 若a的平方尾數是5, 則此數尾數為5, (10n+5)^2=100n^2+100n+25=100(n^2+n)+25, 因此此數的平方末兩位數為25 b的平方末兩位數為76-25=51, 因此b的尾數是1或9 (10n+1)^2=100n^2+20n+1=20(5n^2+n)+1 (10n+9)^2=100n^2+180n+81=20(5n^2+9n+4)+1 因此b^2的十位數應為偶數,不符。 所以a^2尾數是0,10|a 若a=10,則b^2=5376(不符) 若a=20,則b^2=5076(不符) 若a=30,則b^2=4576(不符) 若a=40,則b^2=3876(不符) 若a=50,則b^2=2976(不符) 若a=60,則b^2=1876(不符) 若a=70,則b^2=576,b=24
引文:
ksjeng 寫道:
_________________ BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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| 2008-11-02 15:10 | | ksjeng Just can't stay away
註冊日: 2008-08-20 發表數: 74
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 優秀! |
| 2008-11-02 21:31 | | j7631103 Home away from home
註冊日: 2005-03-06 發表數: 490
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 引文:
ksjeng 寫道:
可以從畢氏數對下手
即(a,b,c)=(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2) (m,n皆為正整數)
因為c為74之故
又由於畢氏數對3數必互質
所以可知為斜邊37的一個畢氏數對
故m^2+n^2=37不難得僅在(m,n)=(1,6)或(6,1)
帶入得畢氏數對為(35,12,37)
即題目所求為(70,24,74) |
| 2008-11-04 21:01 | | ksjeng Just can't stay away
註冊日: 2008-08-20 發表數: 74
| Re: 請教畢氏數對解題 | | 好方法 |
| 2008-11-05 15:55 | |
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