圓的外切四邊形必為菱形? 或者 圓的外切四邊形必為菱形 懇請賜教
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_________________我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11) 三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學 A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
先證:四邊形ABCD中,AB+CD=BC+AD(即對邊長的和相等),則此四邊形存在內切圓1. 由最大的一角,設為角A,並設AB>=AD,作等腰三角形AXD,再作等腰三角形BXY,連DY2. 由題設得CD=CY3. AXD,BXY,CYD都是等腰三角形,所以角A,角B,角C的分角線都是底邊中垂線,故三線將交於一點P,P是三角形DXY的外心4. P能夠到AB,BC,AD,CD都等距離,P亦在角D分角線上綜上,以P為圓心可作一圓與四邊相切則原命題中,菱形是有內切圓的充分條件,但充分必要條件已證
Jason+Weber你附加的檔案很好用喔!小ㄚ謝謝你的詳解喔這裡好溫馨呢