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      /  證明三點共線
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發布者內容列
bestrr
Quite a regular



註冊日: 2003-06-04
發表數: 56


 證明三點共線

請問如何證明三點共線?

 2003-10-23 23:34個人資料
訪客








 Re: 證明三點共線

有幾個方法證A,B,C三點共線
1.連AB,AC, BC證明其中二線段之長等於第三線段之長等於;
2.證明角ABC=0或180度;

 2003-10-25 21:30
chf0523
Just can't stay away



註冊日: 2003-08-11
發表數: 87
台南

 Re: 證明三點共線

還有

" 向量 + 向量 = 向量 " 或者

" 斜率相等 "

都可以證明三點共線 !!


_________________
孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!

 2003-10-29 09:29個人資料傳送 Email 給 chf0523
bestrr
Quite a regular



註冊日: 2003-06-04
發表數: 56


 Re: 證明三點共線

我是在幾何明珠一書看到有梅氏定理(證明共線)
塞瓦定理(證明共點)
但是好難,公式好長,也好難用,學不起來,不知道如何是好。

 2004-02-05 23:07個人資料
訪客








 Re: 證明三點共線

太深ㄌㄅㄟ

 2004-02-06 16:11
訪客








 Re: 證明三點共線

引文:

bestrr 寫道:
我是在幾何明珠一書看到有梅氏定理(證明共線)
塞瓦定理(證明共點)
但是好難,公式好長,也好難用,學不起來,不知道如何是好。



嗯, 找線性代數的書來參考吧...
三點共線其實是平行的向量重合在一起...

 2004-02-18 02:43
JG25208
Home away from home



註冊日: 2004-03-28
發表數: 165
油中

 Re: 證明三點共線

好書推薦:幾何明珠

第四章:梅氏定理
第五章:塞瓦定理

 2004-03-30 18:41個人資料
JG25208
Home away from home



註冊日: 2004-03-28
發表數: 165
油中

 Re: 證明三點共線

--------------------------------------------------------------------------
由 bestrr 於 2004-02-05 23:07:18

我是在幾何明珠一書看到有梅氏定理(證明共線)
塞瓦定理(證明共點)
但是好難,公式好長,也好難用,學不起來,不知道如何是好。
--------------------------------------------------------------------------

看過幾何明珠後就知道該怎麼用了啊

 2004-03-30 18:43個人資料
JG25208
Home away from home



註冊日: 2004-03-28
發表數: 165
油中

 Re: 證明三點共線

初中數學競賽教程中的幾何篇就有提到了

 2004-03-30 18:44個人資料
訪客








 Re: 證明三點共線

我自己並沒有看過幾何明珠,所以我不太知道大家在說的梅氏定理和塞瓦定理,是不是和高中的孟氏及西瓦(帥氏)定理相同。如果是的話,那就要用到它們的逆定理才做得出來。我自己個人覺得並不難用,只是這一個部份的話,要先想辦法找出那個三角形出來,否則對於其它部份的圖形就沒法可解了。

 2004-05-03 14:11
訪客








 Re: 證明三點共線

00

 2004-11-05 21:22
訪客








 Re: 證明三點共線

這題用反證法可以嗎 我覺ㄉ好像可以耶 不用這麼麻煩吧!

 2005-01-28 22:49
訪客








 Re: 證明三點共線

三角形ABC,AD,AE为角平分线交BC于DE,过D,E,C,分别做AB,AD,AE的垂线,垂足为P1,P2,P3,证明P1,P2,P3共线

引文:

寫道:
這題用反證法可以嗎 我覺ㄉ好像可以耶 不用這麼麻煩吧!

 2005-06-24 13:20
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 證明三點共線

ABC連起來,證ABC連一直線

 2005-06-24 22:06個人資料傳送 Email 給 j7631103
liuyiwu
Just can't stay away



註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中

 Re: 證明三點共線

不難吧 在奧林匹克數學 初三分冊 說的很清楚


_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間

 2005-06-26 19:34個人資料


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