1. 小王將一些餅乾放入數個盒子內,並記錄下每個盒子內餅乾的數量,如果某個數目重複出現,則只記錄一次。小丁從每個盒子內各取出一塊餅乾放入第一個盤子內,接著從非空的盒子內各取出一塊餅乾放入第二個盤子內;繼續此動作直到所有盒子內的餅乾都拿光為止。接著小丁記錄下每個盤子內餅乾的數量,同小王一樣,如果某個數目重複出現,則只記錄一次。試證小王所記錄的數目之個數與小丁所記錄的數目之個數相同。(三分)
_________________孫文先 敬上
將盒子按餅乾的數量由大到小由左到右排列如下:(例如5、4、2、2)■■■■■■■■■■■■■5422而盤子得數目即是由下往上排列:(4、4、2、2、1)1■2■■2■■4■■■■4■■■■在此折線圖中,水平線和垂直線的數量必然相同,因此小丁和小王所記錄的盤子的各數也必然相同。