是o非x,第1次全猜o,得知答案為o者有幾題 以下30題兩題一組分15組,預定每次依序鎖定一組猜xx,其餘固定oo, 與第1次所得結果相比,依據其答對總題數變化來判斷正確答案 若兩題正確答案依序為oo,ox,xo,xx, 則原以oo所猜對題數(2,1,1,o)此時改猜xx所對題數變成(o,1,1,2), 因其餘各組與第一次同,故總猜對題數因而變化為(-2,0,0,+2)
1.若對的題數少兩題,表示正解為oo,對的題數若增加兩題,表示正解為xx
2.若對的題數不變,表示正解原為ox或xo,下一次擇其一而猜時 ,不是兩題全對就是兩題全錯,即可確定正確答案.
3.由上得知兩題一組,至多猜兩次可確定正確答案
4.若有連續兩組分別由(xx,oo)和(xo,ox)各擇其一所組成,則兩組共三次即可確定
5.若每組猜第一次得知正解可能為ox或xo,亦可用下述方法每次與第1次3o題全猜o的結果相比
方法:與下一組合併,第二次猜xoxx,第三次視第二次出現情形猜xxxx或oxxo
(i) 猜第二次時與下一組合併同時猜xoxx 如正確為oxoo,oxox,oxxo,oxxx,猜對題數由(3,2,2,1)變成(o,1,1,2),總變化-3,-1,-1,+1 如正確為xooo,xoox,xoxo,xoxx,猜對題數由(3,2,2,1)變成(2,3,3,4),總變化-1,+1,+1,-3
(ii) 如第二次總變化為-3,則可能為oxoo或xoxx,此時第三次改猜xxxx, 與原oooo時猜對題數3,1相比,此時分別對1,3,由總變化看來即可區分
(iii) 如第二次總變化為-1,則可能為oxox,oxxo,xooo,第三次猜oxxo, 與原oooo時猜對題數(2,2,3)相比,分別對(2,4,1),由總變化看來即可區分
(iv) 如第二次總變化為+1,則可能為oxxx,xoox,xoxo,第三次猜oxxo, 與原oooo時猜對題數(1,2,2)相比,分別對(3,0,2),由總變化看來即可區分
6. 無論如何,兩組四題至多用三次即可判出正確答案 前十四組28題共用3*7=21次, 最後一組由前面的結果扣除答對題數可判定為oo,(ox或xo),xx,至多一次即可確定 如此至多共用1+21+1=23次確定全部答案,在第24次時即可全數正確作答
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