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   /  高中
      /  除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎
限會員
發布者內容列
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎



如題
可以請教此題的命題來源嗎

 2009-03-13 16:10個人資料msnm
jason12715
Just popping in



註冊日: 2006-04-14
發表數: 19


 Re: 除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎

利用交比
因為ABCD共線,EFGH共線且AE,BF,CG,DH四線共O點
所以(EF,GH) = (AB,CD)
=> (EG/GF) / (EH/HF) = (AC/CB) / (AD/DB)
(5/3) / [(5+GH)/(3+GH)] = (2/1) / (3/2)
可解得GH = 5

 2009-03-23 23:35個人資料
ksjeng
Just can't stay away



註冊日: 2008-08-20
發表數: 74


 Re: 除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎

懇請進一步指教如何使用交比以及使用交比的時機
不勝感荷

引文:

底下的題目是否也可以使用交比?

 2009-05-16 13:16個人資料msnm
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎

純粹以高中教材內容來說的話,向量是很強大的武器,
不但算出題目要求的長度,也可以知道 OA/OE 與 OD/OH
的比值與其他...
這一題可以將 AD、EH兩線段相交,甚至要求作圖證明
存在性,都是不錯的測驗方向.

當然,要當成交比的應用例題也是可以,只是題目只是
強求速度,就可惜不能欣賞解題過程的巧思與精妙處了!

 2009-05-20 15:55個人資料
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 除了向量與夢氏外還有其他快速解法嗎

真要快的話

用尺量吧


_________________
Simple

 2009-05-31 22:45個人資料


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