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      /  怎樣教授 probability of continuous random variable 是零
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發布者內容列
alex
Just popping in



註冊日: 2009-03-25
發表數: 3


 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

最近因為要教授continuous random variable
書中的引入是先用histogram, 可以把continuous random variable 想像成分得很指細的histogram.由於histogram 中的x只表示1 個interval, 所以你不能碓定 random variable 的值, 所以 P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a. 但是如果以r.v. H 表示人的高度, H is a continuous r.v., 根據理論 P(H = a ) = 0. 可是在現實世界中, 擁有某個固定高度的人的概率是非零,好像有點矛盾, 這應該怎樣去理解
另外有沒有更好的方法去教授P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a.這個概念

 2009-03-25 21:15個人資料
ttoomm916
Not too shy to talk



註冊日: 2007-08-25
發表數: 21


 Re: 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

反證法
這個網頁或章鴽A有幫助
你的問題在第二段有解釋
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_probability_distribution

 2009-03-26 21:12個人資料
alex
Just popping in



註冊日: 2009-03-25
發表數: 3


 Re: 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

原來是無限大的問題
但是怎樣用中學生聽得懂
的語言教他們

 2009-03-27 00:08個人資料
crazytrquan
Quite a regular



註冊日: 2007-09-12
發表數: 44


 Re: 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

學生應先具備極限的概念
如:n-->無限大,則1/(n^2)-->0,2/(n^2)-->0,...n/(n^2)-->0
但n-->無限大,則(1/(n^2)+2/(n^2)+...+n/(n^2))=1/3
或,函數曲線下的面積有限非0
但任一固定x值的面積都視為0(因為沒有寬度,僅有長度)
諸如此類的概念應先建立,方能理解您所說的機率問題
(就算每一項的極限為0,其總和的極限也未必為0)

 2009-03-27 10:51個人資料傳送 Email 給 crazytrquan
alex
Just popping in



註冊日: 2009-03-25
發表數: 3


 Re: 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

換句話說
是不是對於連續隨機變量,是需要修正概率為零,是代表不可能發生的事件這個槪念呢?

 2009-03-27 19:08個人資料
crazytrquan
Quite a regular



註冊日: 2007-09-12
發表數: 44


 Re: 怎樣教授 probability of continuous random variable 是零

是的
用數學語言講,應是「極限為0或趨近於0」
「對於連續隨機變量,是概率為零(應說是趨近於0)的意思是每一個樣本點定值的概率與0無限的接近(愛怎麼接近就怎麼接近)」

 2009-03-30 07:56個人資料傳送 Email 給 crazytrquan


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