請教一道數學競賽的問題:已知公式:1x1+2x2+3x3+......+nxn=n(n+1)(2n+1)/6試求1x1+3x3+5x5+7x7+9x9+......+99x99之值。
取S=1x1+2x2+3x3+......+99x99則1x1+3x3+5x5+7x7+9x9+......+99x99=S-(2x2+4x4+6x6+8x8+10x10+......+98x98)=S-4(1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+......+49x49),再來應該不難了吧.....