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      /  那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題
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bambooshoot
Just popping in



註冊日: 2009-04-09
發表數: 18


 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題

10. 已知 與 皆為大於1的正整數。現把此兩數之積寫在A頭頂的帽子上,把此兩數之和寫在B頭頂的帽子上。他們倆人都看不見自己帽子上的數,但都可以看到對方帽子上的數。他們分別輪流說出以下的對話:
  B說:我不知道我帽上的數。
  A說:我也不知道我帽子上的數。
  B說:我依然不知道我帽上的數。
  A說:我現在知道我帽子上的數了。
A、B兩人都是飽學的邏輯學家,他們不會推理錯誤並且說的都是真話,請問A、B帽子上所寫的數分別是多少?
答:A=_________ ;B=________________

 2009-04-20 22:16個人資料傳送 Email 給 bambooshoot
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題

先簡化題目,如果只有一句話
B說:我不知道我帽上的數。
會如何?
接著,如果只有二句話
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我也不知道我帽上的數。
會如何?
再繼續考慮下去。

另一方面,如果只有一句話
B說:我現在知道我帽子上的數了。
會如何?
接著,如果只有二句話
B說:我不知道我帽上的數。
A說:我現在知道我帽子上的數了。
會如何?
再繼續考慮下去。


_________________
孫文先 敬上

 2009-04-21 09:55個人資料傳送 Email 給 孫文先
bambooshoot
Just popping in



註冊日: 2009-04-09
發表數: 18


 Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題

我還是部董

 2009-04-26 09:36個人資料傳送 Email 給 bambooshoot
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 那兒有第五屆青少年數學國際城市邀請賽解答?順便教我一下這題

引文:

bambooshoot 寫道:
10. 已知 與 皆為大於1的正整數。現把此兩數之積寫在A頭頂的帽子上,把此兩數之和寫在B頭頂的帽子上。他們倆人都看不見自己帽子上的數,但都可以看到對方帽子上的數。他們分別輪流說出以下的對話:
  B說:我不知道我帽上的數。
  A說:我也不知道我帽子上的數。
  B說:我依然不知道我帽上的數。
  A說:我現在知道我帽子上的數了。
A、B兩人都是飽學的邏輯學家,他們不會推理錯誤並且說的都是真話,請問A、B帽子上所寫的數分別是多少?
答:A=_________ ;B=________________


給個題示
如果A頭上的是15,很簡單,B頭上的鐵定是8(3+5)
如果A頭上的是77,簡單,B頭上的鐵定是18(7+11)
所以呢?


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-04-26 17:37個人資料


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