請教一道數學競賽的問題:有一段長繩,把它對摺八次,然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後,這條繩子共被分成幾小段?
scottwang 寫道:請教一道數學競賽的問題:有一段長繩,把它對摺八次,然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後,這條繩子共被分成幾小段?
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可以證明嗎??還是只能找規律
_________________我不是數學高手,但我愛好數學。
歸納法f(n+1) = 2 * f(n) - 1
_________________Simple
wanghp 寫道:歸納法f(n+1) = 2 * f(n) - 1
那你的"證明"要做到什麼樣的程度??如果不能用歸納法的話就直接算吧:想像你的剪刀現在卡在繩子上每對折一次卡在剪刀上的繩子就會加倍對折八次就是256條一刀下去相當於繩子被切了256刀所以一共267段
wanghp 寫道:那你的"證明"要做到什麼樣的程度??如果不能用歸納法的話就直接算吧:想像你的剪刀現在卡在繩子上每對折一次卡在剪刀上的繩子就會加倍對折八次就是256條一刀下去相當於繩子被切了256刀所以一共267段
不確定是不是257段 不過你手指頭有幾隻幾個縫
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我覺得找規律就好了