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   /  小學
      /  一個小學數學競賽的問題
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發布者內容列
scottwang
Not too shy to talk



註冊日: 2007-08-26
發表數: 36


 一個小學數學競賽的問題

請教一道數學競賽的問題:
有一段長繩,把它對摺八次,然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後,這條繩子共被分成幾小段?

 2009-04-28 21:14個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 一個小學數學競賽的問題

引文:

scottwang 寫道:
請教一道數學競賽的問題:
有一段長繩,把它對摺八次,然後用剪刀沿摺完後的中點將它剪斷。請問剪完後,這條繩子共被分成幾小段?



找找規律吧!
對摺一次有3段,
對摺兩次有5段,
對摺三次有9段,
...
對摺N次有2^N+1段


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-04-28 21:20個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 一個小學數學競賽的問題

可以證明嗎??
還是只能找規律


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2009-04-30 10:25個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 一個小學數學競賽的問題

歸納法

f(n+1) = 2 * f(n) - 1


_________________
Simple

 2009-04-30 11:16個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 一個小學數學競賽的問題

引文:

wanghp 寫道:
歸納法

f(n+1) = 2 * f(n) - 1



可是我們還未學到數學歸納法啊!


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2009-05-01 09:24個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 一個小學數學競賽的問題

那你的"證明"要做到什麼樣的程度??

如果不能用歸納法的話

就直接算吧:

想像你的剪刀現在卡在繩子上

每對折一次

卡在剪刀上的繩子就會加倍

對折八次就是256條

一刀下去

相當於繩子被切了256刀

所以一共267段


_________________
Simple

 2009-05-01 12:35個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 一個小學數學競賽的問題

引文:

wanghp 寫道:
那你的"證明"要做到什麼樣的程度??

如果不能用歸納法的話

就直接算吧:

想像你的剪刀現在卡在繩子上

每對折一次

卡在剪刀上的繩子就會加倍

對折八次就是256條

一刀下去

相當於繩子被切了256刀

所以一共267段



應該是257段吧


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2009-05-03 08:21個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
vic9612
Just popping in



註冊日: 2009-06-17
發表數: 4


 Re: 一個小學數學競賽的問題

不確定是不是257段 不過你手指頭有幾隻幾個縫


_________________
來自不知名星球 不知名國家 不知名縣市 不知名地區 不知名接 不知名號 不知 不知名國家 不知名縣市 不知名地區 不知名街不知名號 不知名樓

 2009-06-17 18:59個人資料
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 一個小學數學競賽的問題

我覺得找規律就好了

 2009-06-19 11:45個人資料


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