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   /  小學
      /  一個小學數學競賽的問題
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發布者內容列
scottwang
Not too shy to talk



註冊日: 2007-08-26
發表數: 36


 一個小學數學競賽的問題

將一個三位數和一個二位數相乘,其算式如下圖所示。每個小格內只能填入2、3、5或7,請填滿每個小格完成此正確的算式。
--------( ) ( ) ( )
X----------( ) ( )
------------------------
----( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
------------------------
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
請問此題該如何解?

 2009-05-12 17:25個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 一個小學數學競賽的問題

引文:

scottwang 寫道:
將一個三位數和一個二位數相乘,其算式如下圖所示。每個小格內只能填入2、3、5或7,請填滿每個小格完成此正確的算式。
--------(a) (b) (c)
X----------(d) (e)
------------------------
----(f) (g) (h) (i)
(j) (k) (l) (m)
------------------------
(n) (o) (p) (q) (r)
請問此題該如何解?


呵呵~~
由於
2*2=4
2*3=6
2*5=10
2*7=14
3*3=9
3*5=15
3*7=21
5*5=25
5*7=35
7*7=49
因此 r,i 為五,c,e=3,5或7
---
又由於
2+2=4
2+3=5
2+5=7
2+7=9
3+3=6
3+5=8
3+7=10
5+5=10
5+7=12
7+7=14
2,3,5,7的乘積尾數不為2,3和5
m=5,h=2或7,q=2或7
若c=3,則e=5,h=1或6 →←
若c=7,則e=5,h=3或8 →←
因此c=5
若e=3,則有下面一種情況
775*3=2325
若e=7,則有下面兩種情況
775*7=5325
325*7=2275

(未打完 預存)


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-05-12 18:07個人資料
matthew0221
Just popping in



註冊日: 2006-07-14
發表數: 3


 Re: 一個小學數學競賽的問題

.......(7)(7)(5)
X.........(3)(3)
......................
....(2)(3)(2)(5)
(2)(3)(2)(5)
...........................
(2)(5)(5)(7)(5)
先讓我解開,等下次再來補算式因我媽在催睡覺了!

 2009-05-12 22:20個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 一個小學數學競賽的問題

沒有啦~~
後面只是想說一個一個湊湊出來
只是要有「技巧」的湊
(我還沒湊完~~)


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-05-13 18:22個人資料
sunnyfat
Quite a regular



註冊日: 2009-08-23
發表數: 45
台北縣

 Re: 一個小學數學競賽的問題

答案是775*33
因為計算式子中的每一個數字都是2.3.5.7的其中之ㄧ,所以第三行和第四行的四位數字只能是5*555=2325or5*755=2775or7*355=2275也就是說算式的第一和第二行數字必須是325*77,555*55,755*55,775*33經過計算後,只有第四組符合規定。


_________________
手斷掉的感覺......

 2009-08-23 13:42個人資料


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