用四個數字構造一些四位數,若這些四位數中最大的數與最小的數之和為11359,請問最小的四位數是多少?我的解法:我先假設a≧b≧c≧d--abcd+dcba------------11359由於a+d不可能是19故a+d=9(b+c)*(10+1)=235(矛盾)請問這題該如何解?
_________________我不是數學高手,但我愛好數學。
d=0的話就有解了abc0+c0ba=11359a=9c=2b=3
_________________BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------NB-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----NBBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--NB-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NNBBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N超混的俱樂部成員
您並不能假設abcd+dcba=11359。在上述情形中,該算式的確會產生矛盾,但在最大的數為abcd時,最小的數未必為dcba!(如:當d=0,則最小的四位數為cdba;當c、d=0,則最小的四位數為bcda;當b、c、d=0,則最小的四位數為abcd等等。)而在d=0時,有一組解:2039+9320=11359。