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      /  金幣問題
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發布者內容列
clothj21194
Just popping in



註冊日: 2009-05-22
發表數: 4


 金幣問題

有個問題是說:12個錢幣中有個假的且不知其輕重那我們知道是在三步驟就可以解決
16個時也是3次
而我的推論是
8次以內2次解
16次以內3次
32次以內4次解
以此類推
能夠有人告訴我為什麼有此規律出現
或是推翻我的理論
因為我自己也不確定

 2009-05-22 00:29個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 金幣問題

8個要三次
四次最多能12個
16個要四次
四次最多能39個


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-05-22 17:47個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 金幣問題

1. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並但無法分辨假幣比真幣重或輕。


_________________
孫文先 敬上

 2009-05-22 18:17個人資料傳送 Email 給 孫文先
rock101980
Just popping in



註冊日: 2009-05-23
發表數: 7


 Re: 金幣問題

引文:

孫文先 寫道:
1. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並但無法分辨假幣比真幣重或輕。



可以給個證明嗎?

 2009-05-23 17:15個人資料
myfund168
Just can't stay away



註冊日: 2009-05-18
發表數: 148


 Re: 金幣問題

是否打錯字 !?
8 "個" 以內2次解
16 "個" 以內3次
32 "個" 以內4次解

題意不清:
1.是否只能用這些金幣(5個就要3次解), 還是有其它標準金幣可用 ?
2.其他先進已提到.

 2009-05-24 11:36個人資料
clothj21194
Just popping in



註冊日: 2009-05-22
發表數: 4


 Re: 金幣問題

可以說為什麼嗎

引文:

孫文先 寫道:
1. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並分辨假幣比真幣重或輕。
2. 只用天平秤w次,在單假幣的情況下,最多可以從1+(3^w-3)/2 個硬幣中找出假幣,並但無法分辨假幣比真幣重或輕。

 2009-05-25 23:30個人資料


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