以下是今年國際小學數學競賽國內選拔複賽、決賽試題，有考生被連續修理三次。

複賽
4. 已知AB為圓O的直徑、P為圓外一點，如圖所示。證明PA+PB＞2PO。(圖詳見試題檔案下載)


決賽一
3. 阿珍有三只價值連城的鑽石手錶，她把它們隨意地放置在豪宅臥房四周的衣櫃內。已知這些手錶都準時運行，無論這些手錶放置的方位為何，對於房間中任意一點，請問是否一定存在有某個時刻使得此點到三只手錶中心的距離總和小於此點到三只手錶分針針尖的距離總和？請證明您的結論。

決賽二
2. 阿珍有三只價值連城的鑽石手錶，她把它們隨意地放置在豪宅臥房四周的衣櫃內。已知這三只手錶每小時分別快1、3、5分鐘，無論這些手錶放置的方位為何，對於房間中任意一點，請問是否一定存在有某個時刻使得此點到三只手錶中心的距離總和小於此點到三只手錶分針針尖的距離總和？

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孫文先 敬上