求lim(1/x)^(1/x)趨近無限大之值補充一下,免得會錯意底數是x分之1;指數也是x分之1
1個趨進無限大的數,開無限多次方會趨近1
題目是底數和指數都趨近於0吧可以解釋一下有什麼關聯和為什麼嗎
_________________我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?
joey 寫道:題目是底數和指數都趨近於0吧可以解釋一下有什麼關聯和為什麼嗎
趨近於0的正數,開無限多次方後會不一定會趨近1,必須看底數和指數趨近0的速度(這題答案剛好是1)。lim(1/x)^(1/x)=e^(lim(ln(1/x)/x))然後用羅必達去算lim(ln(1/x)/x)的值,可得出lim(ln(1/x)/x)=0。lim(1/x)^(1/x)=e^(lim(ln(1/x)/x))=e^0=1