請問一下各位,1x2x3x4x5...x50 末位連續究竟有幾個0這是別人的說法http://wenwen.soso.com/z/q131287249.htm?w=%8E%D7%82%80%C1%E3&spi=3&sr=3&w8=%E5%B9%BE%E5%80%8B%E9%9B%B6&qf=10&rn=320&qs=4很多人都說12個零,也有人說別的,那請問究竟有幾個零 該怎麼算呢?----------------------------------另外要是換成1x2x3...x150 又是多少個零?我的講義是這樣算的150/5=3030/5=66/5=1....130+6+1 = 37 請問這個算法是怎麼算的?答案真的37嗎?有人說是24
基本上這題是用質因數分解去想其中我們所知道的: 10 = 2 * 5想法是:找出 50*49*48*...*1 分解後"有幾個5"?(2為何不找 ? 因為一定比5多)其中1~50 是 5 的倍數的有 50 / 5 = 10 個這還不是答案因為在5的倍數中還有25的倍數而25的倍數可提供兩個 5 ( 5 * 5 )所以1~50 是 25 的倍數的有 50 / 25 = 2 個1~50 是 125 的倍數的有 50 / 125 = 0 個所以有兩個數可"額外"提供5答案為5 的倍數個數 + 25 的倍數個數= 12 #----------------------------------
另外要是換成1x2x3...x150 又是多少個零?我的講義是這樣算的150/5=3030/5=66/5=1....130+6+1 = 37 請問這個算法是怎麼算的?答案真的37嗎?有人說是24
:) 謝謝您,說法明瞭 一次就懂∼ ︿︿