若A+B+C=3N
且A,B,C均為正整數
試證ABC最大為N^3

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BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
吳吳吳吳吳吳吳吾吾吾吾吾吾吾

算幾不等式

若A=N
B=N
C=N
A*B*C=N^3
若A=N-X
B=N
C=N+X
A*B*C=N^3-2NX^2小於N^3
若A=N-a
B=N-b
C=N+a+b
A*B*C=N^3-Na^2-2Nab-Nb^2
所以A*B*Cmax=N^3

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手斷掉的感覺......

這不能算證明！
若B不等於N時怎麼辦？

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孫文先 敬上

奇怪，下面那一段怎麼不見了

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手斷掉的感覺......

網站上只能用大於符號，對於小於符號被認定為隱藏以後的資料。

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孫文先 敬上

不會打下標，這裡用括號代替，即使解釋成函數也勉強可以通

算幾不等式：
對於正數a(1),a(2),.....,a(n)
[ a(1)+a(2)+...+a(n) ]/n >= [a(1)*a(2)*...*a(n)] ^(1/n)
當且僅當a(1)=a(2)=...=a(n)時等號成立

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我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？