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2018 澳洲AMC數學能力檢定


2018年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第21屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2018,香港)與2018國際小學數學競賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市)


2018青少年數學國際城市邀請賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市))

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澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

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國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


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      /  一題我不會的問題
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發布者內容列
bobson860412
Just popping in



註冊日: 2009-07-20
發表數: 19
美食街

 一題我不會的問題

若A+B+C=3N
且A,B,C均為正整數
試證ABC最大為N^3


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

 2009-08-02 22:34個人資料
vic526tor
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-17
發表數: 86


 Re: 一題我不會的問題

算幾不等式

 2009-08-03 13:29個人資料
sunnyfat
Quite a regular



註冊日: 2009-08-23
發表數: 45
台北縣

 Re: 一題我不會的問題

若A=N
B=N
C=N
A*B*C=N^3
若A=N-X
B=N
C=N+X
A*B*C=N^3-2NX^2小於N^3
若A=N-a
B=N-b
C=N+a+b
A*B*C=N^3-Na^2-2Nab-Nb^2
所以A*B*Cmax=N^3


_________________
手斷掉的感覺......

 2010-02-28 11:53個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 一題我不會的問題

這不能算證明!
若B不等於N時怎麼辦?


_________________
孫文先 敬上

 2010-02-28 11:56個人資料傳送 Email 給 孫文先
sunnyfat
Quite a regular



註冊日: 2009-08-23
發表數: 45
台北縣

 Re: 一題我不會的問題

奇怪,下面那一段怎麼不見了


_________________
手斷掉的感覺......

 2010-02-28 12:00個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 一題我不會的問題

網站上只能用大於符號,對於小於符號被認定為隱藏以後的資料。


_________________
孫文先 敬上

 2010-02-28 13:39個人資料傳送 Email 給 孫文先
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 一題我不會的問題

不會打下標,這裡用括號代替,即使解釋成函數也勉強可以通

算幾不等式:
對於正數a(1),a(2),.....,a(n)
[ a(1)+a(2)+...+a(n) ]/n >= [a(1)*a(2)*...*a(n)] ^(1/n)
當且僅當a(1)=a(2)=...=a(n)時等號成立


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-03-01 19:29個人資料傳送 Email 給 joey


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