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      /  這題該從何處先想
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發布者內容列
jlps6727
Just popping in



註冊日: 2003-10-04
發表數: 3
新竹

 這題該從何處先想

這題該從何處先想
有ABC三點不在一直線上
另找一點P
使角APB=角APC=角BPC

 2003-11-09 12:04個人資料
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 這題該從何處先想

引文:

jlps6727 寫道:
這題該從何處先想
有ABC三點不在一直線上
另找一點P
使角APB=角APC=角BPC


1. P點應該在三角形abc內部。
2.三個角皆為120度
3.過p與兩點行成的角度固定下,其軌跡為2對稱圓弧
,以三角形某兩邊做2個這樣的圓弧,其交點即為所求。可能無解喔。

 2003-11-09 12:14個人資料
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 這題該從何處先想

借一下昌爸討論區boy的圖:

 2003-11-09 12:17個人資料
bill2002
Just can't stay away



註冊日: 2002-12-29
發表數: 71
偉大的地球

 Re: 這題該從何處先想

我也覺得無解,我再試試看吧.


_________________
數學有好玩之處,大家一起愛數學吧!

 2003-11-12 17:03個人資料
chf0523
Just can't stay away



註冊日: 2003-08-11
發表數: 87
台南

 Re: 這題該從何處先想

不 ! 這題一定有解, 我的理由如下 :

各位難道沒有看到 galois5 提供了一個圖形嗎?

若 角APB = 角BPC = 角APC ,

則此三個角應該都是 120 度 ;

我們先看 AB 好了, 如果真有 P 點, 這個 P 點必定在實線部分上 (如圖) ,

(因為在實線部分上的 P 點必能使 角APB = 120 度 )

再用同樣的方式取得 BC 的實線部分,

倘若 A,B,C 三點不共線,

則這兩者的實線部分必有交點,

此交點就是我們要找的 P 點了 !

各位說是不是 ?!


_________________
孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!

 2003-11-12 23:36個人資料傳送 Email 給 chf0523
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 這題該從何處先想

1. 有解的情況


2. 無解的情況


 2003-11-13 13:25個人資料


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