如何證明西瓦定理？

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手斷掉的感覺......

西瓦定理證明：
已知：三角形ABC中，D,E,F 分別在BC,CA,AB上，且AD,BE,CF三線共點
求證：(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
證明：
令AD,BE,CF交於P點
則由共邊定理可知：
1.CAP面積/BCP面積=AF/FB
2.ABP面積/CAP面積=BD/DC
3.BCP面積/ABP面積=CE/EA
三式相乘得 (AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1

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我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？