將1到9此9個正整數填入3*3的9個格子中,每一格只填一個數字,且每個數字只填一次,求每一行,每一列(不含對角線)之數字和為奇數之機率為?

全部的放法有9*8*7*6*5*4*3*2*1種

如果要3個數加起來是奇數
必定是 奇奇奇 或 偶偶奇(先不管順序)
則放進3*3的格子時方法只有幾種

奇奇奇
偶偶奇
偶偶奇
或
奇奇奇
偶奇偶
偶奇偶

更正
加上
偶奇偶
奇奇奇
偶奇偶
2種方法*4(旋轉90度)+1=9種
每個方塊裡的奇數可有5*4*3*2*1種放法
每個方塊裡的偶數可有4*3*2*1種放法
則全部可有9*5*4*3*2*4*3*2種可成立

則答案為9*5*4*3*2*4*3*2/9*8*7*6*5*4*3*2
化簡為1/7*2=1/14
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如有錯誤請多多包含 (已更改.....)

是不是還有這一種?

偶奇偶
奇奇奇
偶奇偶