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   /  小學
      /  3個未知數
限會員
發布者內容列
sunnyfat
Quite a regular



註冊日: 2009-08-23
發表數: 45
台北縣

 3個未知數

如果a*(b+c)=209
那a,b,c各是多少?
拜託幫忙一下......


_________________
手斷掉的感覺......

 2009-08-27 17:49個人資料
myfund168
Just can't stay away



註冊日: 2009-05-18
發表數: 148


 Re: 3個未知數

如果a,b,c 都是正整數的話•••••
答案還是很多組。

 2009-08-27 22:31個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 3個未知數

假設a,b,c是正整數
因為209=11*19
所以b+c=1,11,19,209
但是b,c都是正整數,1不合
所以b+c=11,19,209
分別對應a=19,11,1
而b+c=11,19,209分別有10,18,208組解
共有236組正整數解


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-08-28 07:21個人資料傳送 Email 給 joey
a3090016
Just popping in



註冊日: 2008-08-29
發表數: 14


 Re: 3個未知數

(此解法為假設3ㄍ皆為正整數)
a*(b+c)=209=11*19
所以(b+c)可能為1,11,19,209
可能的結果:
1*(1+208)....a
1*(2+207)....為
1*(3+206)....1
1*(4+205)....時
..................共
..................有
1*(206+2)....207
1*(207+1)....種


11*(1+18)....a
11*(2+17)....為
11*(3+16)....11
..................時
..................共
11*(16+3)....有
11*(17+2)....18
11*(18+1)....種

19*(1+10)...a
19*(2+9).....為
19*(3+8).....19
19*(4+7).....時
19*(5+6).....共
.................有
.................10
19*(8+3).....種
19*(9+2).....答
19*(10+1)...案



故:共有207+18+10=235(種)


_________________
為誰而戰 為何而戰
為數學~!為數學~!

 2009-10-03 16:50個人資料拜訪網站
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 3個未知數

有錯喔...↓

引文:

a3090016 寫道:
(前面省略)

1*(1+208)....a
1*(2+207)....為
1*(3+206)....1
1*(4+205)....時
..................共
..................有
1*(206+2)....207
1*(207+1)....種

(後面省略)


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-10-04 19:31個人資料傳送 Email 給 joey
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 3個未知數

請問他們是整數嗎?
要不然無限多組解啊!!
請把題目說明清楚!!


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-04-03 23:49個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: 3個未知數

引文:

sunnyfat 寫道:
如果a*(b+c)=209
那a,b,c各是多少?
拜託幫忙一下......


題目有限定數字是質數還是合數嗎?
以下是質數解
209=11*19
19=2+17
a=11
b=2, or 17
c=17, or 2


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2010-07-05 21:08個人資料


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