發布者 | 內容列 |
sunnyfat Quite a regular
註冊日: 2009-08-23 發表數: 45 台北縣
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2009-09-11 23:37 | |
jason3 Just popping in
註冊日: 2009-09-11 發表數: 2
| Re: 難到爆 | | 好像不能打太多字..結論:無解... |
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2009-09-12 00:06 | |
ak47850219 Just popping in
註冊日: 2008-09-20 發表數: 5
| Re: 難到爆 | | 如果有解的話 可能是個極大的數 我覺得超過10位
引文:
sunnyfat 寫道: 有一個數乘以九等於原數的最後一位數變成第一位數,其他照抄,請問此數最小是? 如: ABCDEEGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ*9= ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY (但此數不一定是26位數)
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2009-09-12 10:02 | |
dean101dean Just popping in
註冊日: 2009-03-31 發表數: 7
| Re: 難到爆 | | 10112359550561797752808988764044943820224719*9=91011235955056179775280898876404494382022471
其實只要觀察到最高位和最低位分別為1和9,再加上被乘數和積的數字相同(只有順序不同),大家可以朝這方面想∼ |
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2009-09-12 11:26 | |
WENDYCHI Home away from home
註冊日: 2007-08-27 發表數: 987 ^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| Re: 難到爆 | | 0.(10112359550561797752808988764044943820224719循環)=9/89
_________________ BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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2009-09-12 18:23 | |
myfund168 Just can't stay away
註冊日: 2009-05-18 發表數: 148
| Re: 難到爆 | | 這題怎麼會想到 9/89 ? 是計算中就先想到 9/89, 還是用電腦算出10112359550561797752808988764044943820224719循環, 再換算出 9/89 ?
好像不對喔,相差那麼一點點! 9/89 * (10^44-9) 不是 9/89 * 10^44
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2009-09-12 19:59 | |
justpoppingin Just can't stay away
註冊日: 2009-08-19 發表數: 126 某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
| Re: 難到爆 | | 引文:
jason3 寫道: 好像不能打太多字..結論:無解...
這應該還不會太多字,小學討論區有一個人打了一千多位的數字也還沒爆。 P.S.這題我不會,但dean101dean的數學一定很好!(除非抄答案,但應該不會) |
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2009-09-13 08:46 | |
jason3 Just popping in
註冊日: 2009-09-11 發表數: 2
| Re: 難到爆 | | 看的時候看錯了..忘記乘以9..(10X+9)*9=9*10^n+X X=(9*10^n-81)/89 >n=43,87,132,176....89n+43,89n+87 如何找出n呢? > 設10^n=9 10^2n=81 10^(2n+2)=1>2n+2=88>n=43 2n+1=87... |
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2009-09-13 10:21 | |
WENDYCHI Home away from home
註冊日: 2007-08-27 發表數: 987 ^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| Re: 難到爆 | | 設此數=A_1A_2A_3...A_(N-1)A_N 由於 A_1 != 0, A_1 = 1, A_N=9 所以設A_1A_2A_3...A_(N-1)=X 則(A_1A_2A_3...A_(N-1)*10+A_N)*9 =A_1A_2A_3...A_(N-1)+A_N*10^(N-1) X*90+9=X+9*10^(N-1) X*89=9*10^(N-1)-9=89999...991 只需注意89乘多少會=899...991 89 89...1 ---...0 ---99 ---89...1 ---109 -----89...1 -----209 -----178...2 --------. --------. --------. _________________ BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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2009-09-13 13:12 | |
myfund168 Just can't stay away
註冊日: 2009-05-18 發表數: 148
| Re: 難到爆 | | 設10^n=9 10^2n=81 10^(2n+2)=1>2n+2=88>n=43 ---------------------------------------- 設10^n=9 那 n 就不是整數囉 ! 是我慧根不夠嗎 !?
是指 10^n 除以89 的餘數 = 9 嗎 ? 10^2n=81 除以89 的餘數 = 81 10^(2n+2)=1 除以89 的餘數 = 1 除以89循還小數節是 (89-1)的因數 〈實際值是44) 2n+2 = 88 (why? 1 除以89 的餘數也是 1 ?! )
WENDYCHI 寫得也很難理解。
終於有點懂了: 但是 jason3 的X 代表 WENDYCHI 的 A1 A2 A3 ....... An-1 比較清楚。 直接找 10^n 除以89 的餘數 = 9 的最小商,再 x9,就是答案 (或直接尋找 9*10^n 除以89 的餘數 = 81 的最小商〉。
我猜dean101dean用電腦計算的!用EXCEL、或設程式解?該不會是一步一腳印的筆算吧;但不排除有其他特殊解法?
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2009-09-13 21:58 | |