足球的兩面角的求法?

截角二十面體吧?
足球是圓的

_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

是指截角二十面體中相鄰面的夾角嗎

_________________
我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？

這裡的兩面角可以分成正五邊形面和正六邊形面的夾角、兩個正六邊形面的夾角

因為兩個情況都包含六邊形面，所以只考慮一個六邊形面A和他的六個鄰面
為了方便討論，六個鄰面中各只考慮一部分，如圖一，變成類似截角的五角椎
圖1：有點像碗的形狀

令足球邊長為1
而圖1由上往下看則成了圖2

延伸三邊得圖2中的正三角形，邊長為3+5^(1/2)
所以中心到邊緣的距離為[3+5^(1/2)][3^(1/2)]/6

而側面就會像圖3這樣
可以求出上下底面距離h為[3^(1/2)]/3

藉此可以求得兩六邊形面的兩面角：
arcsin2/3 + Pi/2
(我不會化簡)

_________________
我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？