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      /  複雜問題
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kevin70303
Just popping in



註冊日: 2009-08-29
發表數: 8


 複雜問題

有5對乳牛夫妻檔,每5天生一隻小牛,小牛沒有生殖能力,每3天獵人會隨意射殺一隻乳牛,被殺掉的乳牛的配偶沒有升殖能力。有一片草原1000公畝,每一隻乳牛每天都吃7公畝,草每天都長5公畝,當一隻乳牛沒草吃或吃不夠立刻宣告死亡。問這些乳牛最多可活幾天?機率多少?
有興趣的人解解看天數要整數喔
不是算搶到草的機率,而是算當牛活到最多天數時的機率,搶草時是盡量讓牛活最多的情況去吃,

 2009-10-04 20:23個人資料傳送 Email 給 kevin70303拜訪網站
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 複雜問題

原先有10頭牛...
第一天過去...剩下草35公畝
第二天過去...活下來的牛在0~5之間...請問一下這要怎麼算搶到草的機率...

先繼續吧

不管留下多少頭牛,照理來說即使剩下的草不夠讓他活下去也會盡力吃光光
所以...第二天留下的草為5公畝,不夠1隻的量
更別提還有獵人會先殺掉一隻

於是...很悲慘地...至多活到第三天就全死了
機率是在第二天中有牛吃足7公畝草的機率


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-10-04 21:05個人資料傳送 Email 給 joey
kevin70303
Just popping in



註冊日: 2009-08-29
發表數: 8


 Re: 複雜問題

不是算搶到草的機率,而是算當牛活到最多天數時的機率,搶草時是盡量讓牛活最多的情況去吃,例:35公畝草8頭牛吃選一隻死亡,因此活7頭牛.這樣太簡單了,改一下題目.有5對乳牛夫妻檔,每5天生一隻小牛,小牛沒有生殖能力,每3天獵人會隨意射殺一隻乳牛,被殺掉的乳牛的配偶沒有升殖能力。有一片草原1000公畝,每一隻乳牛每天都吃7公畝,草每天都長5公畝,當一隻乳牛沒草吃或吃不夠立刻宣告死亡。問這些乳牛最多可活幾天?機率多少?
有興趣的人解解看天數要整數喔

 2009-10-04 22:20個人資料傳送 Email 給 kevin70303拜訪網站
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 複雜問題

恩...如果一開始是1000公畝的話有挑戰性


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-10-04 22:30個人資料傳送 Email 給 joey
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 複雜問題

第3天結束時剩805公畝,10頭牛
第3天結束時殺了1頭牛,共9頭牛

第5天結束時剩689公畝,9頭牛
第5天結束時生了4頭牛,共13頭牛

第6天結束時剩603公畝,13頭牛
第6天結束時殺了1頭牛,共12頭牛,此時會有3種情況

第9天結束時剩366公畝,12頭牛
第9天結束時殺了1頭牛,共11頭牛,此時會有5種情況

第10天結束時剩294公畝,11頭牛
第10天結束時生了2~4頭牛,要看是哪種情況

第12天結束時殺了1頭牛

第13天結束時僅剩下1~43公畝

第14天所有的牛都死了

答:最多可以活13天,機率是100%

 2009-10-05 10:23個人資料
kevin70303
Just popping in



註冊日: 2009-08-29
發表數: 8


 Re: 複雜問題

機率錯誤,因為獵人會隨意射殺一隻乳牛,當沒有射到想要選的乳牛時,開始有機率問題,而且到最後,草剩不多時,可以讓其中一隻小牛先餓死,可延長活得天數,這樣就大大的難化了。

 2009-10-05 12:54個人資料傳送 Email 給 kevin70303拜訪網站
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 複雜問題

獵人是在牛群在當天吃過草才獵殺嗎?
小牛又是在什麼時候生下呢?
這些都會造成1天的差距...


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-10-05 20:08個人資料傳送 Email 給 joey
kevin70303
Just popping in



註冊日: 2009-08-29
發表數: 8


 Re: 複雜問題

獵人是在牛群在當天吃過草才獵殺
小牛是在乳牛吃完草後被生下
先被獵殺才生牛

 2009-10-05 22:36個人資料傳送 Email 給 kevin70303拜訪網站
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 複雜問題

第三天結束:
..剩餘草..805公畝
..可繁衍後代的牛....4對
..不可繁衍後代的牛 1隻
第四天結束:
..剩餘草..747公畝
..可繁衍後代的牛....4對
..不可繁衍後代的牛 1隻
第五天結束:
..剩餘草..689公畝
..可繁衍後代的牛....4對
..不可繁衍後代的牛 5隻
第六天結束:
..剩餘草..603公畝
(1)..可繁衍後代的牛....4對
......不可繁衍後代的牛 4隻
......發生機率:5/13
(2)..可繁衍後代的牛....3對
......不可繁衍後代的牛 6隻
......發生機率:8/13

如果讓不能繁衍後代的牛先死,好處是可以保留牛群數量
反過來,讓能繁衍後代的牛先死的話,好處是會減少白白消耗草的牛
猜測:最佳策略並不是極端的結果,也就是不一定每一次都要讓獵人殺某一種牛

時間不早了,我先打到這裡。


_________________
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 2009-10-06 21:48個人資料傳送 Email 給 joey
tinalo1996
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註冊日: 2009-09-29
發表數: 11
台灣

 Re: 複雜問題

我的方法是列表格
13天
機率7/117
對嗎?

 2009-10-18 21:55個人資料


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