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重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 5*5*5

最近真冷清啊~
(1)用6個1*2*4的長方體,6個2*2*3的長方體,5個1*1*1的立方體拼成一個5*5*5的立方體
(2)用25個Y形多立方塊拼成5*5*5的立方體
┌┬┬┬┐←┘
└┼┼┴┘
─└┘
加油!!!!!!!!!!


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2009-11-25 18:32個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 5*5*5

(1)雖然我沒有解出來(也沒有證明是否有辦法排出)
但是有一項應該會用到的結論:

若將立方體分成五層來看,
無論是 1*2*4 還是 2*2*3 ,在每一層中一定佔有偶數格,而1層有25格
所以每一層恰有一個 1*1*1 的立方體
而且將立方體轉個方向,結論應該相同。

所以,五個 1*1*1 的立方體應該是:
5層當中各恰有1個,5個橫排當中各恰有一個,5個直排中各恰有一個,例如:

●○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○●○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○●○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○●○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○●

這個例子應該是排不出題目要求的


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-11-26 19:42個人資料傳送 Email 給 joey
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 5*5*5

引文:

joey 寫道:
(1)雖然我沒有解出來(也沒有證明是否有辦法排出)
但是有一項應該會用到的結論:

若將立方體分成五層來看,
無論是 1*2*4 還是 2*2*3 ,在每一層中一定佔有偶數格,而1層有25格
所以每一層恰有一個 1*1*1 的立方體
而且將立方體轉個方向,結論應該相同。

所以,五個 1*1*1 的立方體應該是:
5層當中各恰有1個,5個橫排當中各恰有一個,5個直排中各恰有一個,例如:

●○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○●○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○●○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○●○ │ ○○○○○
○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○○ │ ○○○○●

這個例子應該是排不出題目要求的



解出來了,答案先保留。
joey不要太早下結論,這個例子是解得出來的。

 2009-12-04 12:28個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 5*5*5

的確是排出來了,我再試著找出所有狀況...


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2009-12-17 06:30個人資料傳送 Email 給 joey


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