各位先進好,近來正在用連續正整數和表示一個正數, 例如:30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8, 但在過程中發現2的次方皆無法用連續正整數和表示, 我們知道因為連續正整數的相加都是奇+偶或偶+奇, 一定會有奇數質因數, 而二的次方都是偶數質因數, 但不知如何可以解釋完整或是可以從其他方面來找原因? 還請各位高手幫個忙指點一下, 謝謝!!
若有公差為1之等差數列之和=中位數*個數=2^k則個數為2的冪次且中位數為2的冪次或0.5可知不可能
令S=k+(k+1)+(k+2)+...(k+m-1)共m項則S=1/2*(2k+m-1)*m1. 若m為奇數,則S不可能為2的乘方2. 若m為偶數,(2k+m-1)為奇數,同上
感謝您的指點可否幫忙解說一下: 數列之和=中間數*個數=2^k不好意思, 程度不太好謝謝你的幫忙!!
謝謝 小Y 的幫忙!
等差數列之中位數即為此數列之平均數
了解, 謝謝!!
