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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

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澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


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BIMC 2018

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   /  高中
      /  緊急..
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發布者內容列
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 緊急..

可以請問各位嗎??
現有一個球(把它當作是地球好了)。若有一平面切於赤道上,則以
1.球心為中心將不等於0度的緯線投影到平面上,他會是一條雙曲線
2.以對鏣(這個字我不會打應該是足部)點為中心投影,則緯線和緯線都是橢圓。
3.從中心無窮遠投影則經線是橢圓

從書上看到的...
該怎麼證明

 2010-01-06 22:14個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 緊急..

1.令球體為x^2+y^2+z^2=1,平面為z=-1
令有緯線x=(1-a^2)^0.5 , y=t , z= -(a^2-t^2)^0.5
其中a是區間(0,1)中的常數,t是參數,t^2不大於a^2
則在平面上的射影為
x=[(1-a^2)/(a^2-t^2)]^0.5 , y=t/[(a^2-t^2)^0.5] , z=-1
滿足 (a^2)x^2-(1-a^2)y^2=1-a^2,這是雙曲線的方程式,另一半的曲線是z>0的部分,以x=0的平面對稱

雙曲線:在所有方程 Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0中,滿足B^2>4AC的就是雙曲線


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-01-19 21:18個人資料傳送 Email 給 joey


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