歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  自創怪題目
限會員
發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 自創怪題目

任意給十個數,
若總有辦法用這十個數與四則運算及括號列出一個式子(十個數都要用上)使得其值為n的倍數,
則n的最大值是多少?
不准用指數或函數,不准把數字並在一起


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-01-30 17:59個人資料
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 自創怪題目

其實不一定10個都要用到

我不要的數字用乘的就好

反正題目要求的是倍數


首先

10是辦得到的

這10個數裡若沒有10的倍數

就有兩個數模10同餘

相減之後乘在式子的最後

故得


接下來

剩下(至少)8個數字

同樣也可以湊出8的倍數

依此類推


我求出的答案是10!!

有沒有更大的??


_________________
Simple

 2010-01-30 23:02個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 自創怪題目

若這10個數字裡有10的倍數,就挑出來
若這10個數字裡沒有10的倍數
就有兩個數模10同餘
相減之後乘在式子的最後

接著
剩下(至少)8個數字
同樣也可以湊出8的倍數

依此類推

有10的倍數、8的倍數、6的倍數、4的倍數、2的倍數

全部乘起來是3840的倍數

不知道能不能更大


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-01-31 11:32個人資料傳送 Email 給 joey
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自創怪題目

還有更大的但不知道還能不能更大
一開始模19,然後分成十類
(1,18)(2,17)(3,16)(4,15)(5,14)
(4,15)(3,16)(2,17)(1,18)(0)
若沒有餘0的數,就必有一個分類一共有兩個數
將搭們相加/相減,就會是19的倍數
同理
剩下的8個數可找出兩個數相加/相減是15的倍數
剩下的6個數可找出兩個數相加/相減是11的倍數
剩下的4個數可找出兩個數相加/相減是7的倍數
剩下的2個數可找出兩個數相加/相減是3的倍數
乘起來就是65835的倍數


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-01-31 15:17個人資料
crazytrquan
Quite a regular



註冊日: 2007-09-12
發表數: 44


 Re: 自創怪題目

萬一兩數對某一模數同餘
但相減為0呢!(題目並沒說數相異)

 2010-02-01 19:14個人資料傳送 Email 給 crazytrquan
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 自創怪題目

0是任何整數的倍數喔

這提醒了我,如果能夠變出0不就解決了(好像不行呢)


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-02-01 21:14個人資料傳送 Email 給 joey
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自創怪題目

目前我找到最大是124416
由於正=減負 負=減正
所以在模算數裡考慮的數量可以減少一半
10!!是指10*8*6*4*2嗎?


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-02-02 18:17個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 自創怪題目

應該沒有 "!!" 的用法吧
124416=(2^9)(3^5)
可以解釋一下是怎麼證明的嗎


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-02-03 23:13個人資料傳送 Email 給 joey
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自創怪題目

http://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E9%9A%8E%E4%B9%98#.E5.8F.8C.E9.9A.8E.E4.B9.98
124416=24*18*12*8*3
24:(0)(1 23)(2 22 12)(3 21 8 16)(4 20 6 24)(5 19)(7 21)(9 15)(10 14)(11 13)
18:(0)(1 17)(2 16 9)(3 15 6 12)(4 14)(5 13)(7 11)(8 10)
12:(0)(1 11)(2 10 6)(3 9 4 8)(5 7)(X)
8:(0)(1 7)(2 6 4)(3 5)
3:(0)(1 2)


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-02-04 11:18個人資料
艾利歐
Just popping in



註冊日: 2009-06-16
發表數: 14


 Re: 自創怪題目

題目有個漏洞,「任意十個數」?

所以我們可以得到的n將可以是任意地大。
因為這十個數可以取[十萬」、「十萬零一」、……、「十萬零九」,那麼全部的運算接使用相乘,則得n為「十萬零九」(或更大)。

因此題目敘述本身即有問題。除非視n為無限大也是允許的。


_________________
傍晚的天空捎來了絕望的信息,灰濛濛的就這樣下起了一場悲劇。

 2010-03-08 18:49個人資料傳送 Email 給 艾利歐拜訪網站
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自創怪題目

是「任意給十個數」


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-03-09 17:07個人資料
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 自創怪題目

一定有更大的

一開始模24,然後分成十類
(1,23)(2,22,12)(3,21,8,16)(4,20,6,18)(5,19)
(7,17)(9,15)(10,14)(11,13)(0)
若沒有餘0的數,就必有一個分類至少有兩個數
將搭們相加/相減/相乘,就會是24的倍數

 2010-03-15 12:45個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自創怪題目

只給三個數的時候最大值是12 證出來了


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-03-17 20:21個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project