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      /  環球城市數學競賽2003秋季賽國中組初級卷第二題
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發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組初級卷第二題

環球城市數學競賽初複黎w經完成,正由評審委員再
複黎峔M黎丑C為達成教育目的,特別提出請大家公開討論,歡迎表達您的想法。

2 A1A2A3A4A5A6A7已知 是一個七邊形,其中七條對角線 A1A3、 A2A4、A3A5 、 A4A6、 A5A7、A6A1 及A7A2 的長度彼此相等;而另外七條對角線 A1A4、A2A5、A3A6、A4A7、A5A1、A6A2 及A7A3的長度也彼此相等。請問七邊形A1A2A3A4A5A6A7是否必定為等邊七邊形?


_________________
孫文先 敬上

 2003-11-22 19:13個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組初級卷第二題

環球城市數學競賽初複黎w經完成,正由評審委員再
複黎峔M黎丑C為達成教育目的,特別提出請大家公開討論,歡迎表達您的想法。

 2003-12-03 22:10
ALPHONSE
Quite a regular



註冊日: 2003-11-11
發表數: 43
嘉義市

 Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組初級卷第二題

1.三角形A1A3A5和三角形A1A6A4中,
   A1A3 = A1A6(題目的條件)
   A1A5 = A1A4(題目的條件)
   A3A5 = A6A4(題目的條件)
 所以三角形A1A3A5和三角形A1A6A4全等,
 所以角A3A1A5 = 角A6A1A4。

2,角A3A1A4 = 角A3A1A5 - 角A4A1A5
      = 角A6A1A4 - 角A5A1A4
      = 角A6A1A5

3.三角形A1A3A4和三角形A1A6A5中,
   A1A3 = A1A6(題目的條件)
   A1A4 = A1A5(題目的條件)
   角A3A1A4 = 角A6A1A5
 所以三角形A1A3A4和三角形A1A6A5全等,
 所以A3A4 = A5A6。

4.同理,A3A4 = A5A6 = A6A7 = A7A1 = A2A3 =
    A4A5 = A6A7 = A1A2。
 所以A1A2A3A4A5A6A7是等邊七邊形。

             等待公主之家 陳怡安

 2003-12-04 13:15個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2003秋季賽國中組初級卷第二題

乾淨俐落,應可得滿分。
噙扣狾陸磥仆捰嘔D之作答,只有不到10%的考生答對,不禁為我國中學生之幾何能力憂心!
為什麼我們的數學教育總要跟在美國屁股後面走呢?現在美國的中學課程又加重幾何的內容了,負責編制課程大綱的諸公不知是否注意到了?
孫文先敬上

 2003-12-04 16:52


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