海倫公式是指若三角形三邊長為a,b,c三角形面積為:s(s-a)(s-b)(s-c)然後開根號(其中s為1/2(a+b+c)現在有一個三角形三邊長都是整數，其中有2邊長為9,10 要使這個三角形面積為整數剩下的一邊要取多少呢??我用海倫公式化簡之後數字變得十分難看，請問有沒有更好的方法??
這一題要用正弦定律，三角形的面積整數值取1~44，分別求出sin值，換算出cos值，再利用餘弦定律求出第三邊長．
可以說明一下正弦定律嗎??
笑哥 寫道: 這一題要用正弦定律，三角形的面積整數值取1~44，分別求出sin值，換算出cos值，再利用餘弦定律求出第三邊長．
以下公式中三角形三邊分別為a,b,c，t是a,b兩邊的夾角正弦：三角形面積=(1/2)ab*sint餘弦：a^2+b^2-2ab*cost=c^2
_________________我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？
需要這麼複雜嗎？s=(19+c)/2∆=√[(19^2-c^2)(c^2-1)/16]又 18 ≥ c ≥ 2c=17 (∆=36)
對不起 如何得出c=17 我看不太懂是嘗試3~17所有奇數帶入檢驗 還是另有方法？
可以詳細一點嗎??你套海倫公式後得到的面積和我不一樣耶...我得到的是: √[(19+c)(10+c)(9+c)19/16]=√(19c^3+722c^2+8569c+32490)/4使我弄得太複雜了嗎??
