好不容易偷了個空上來....歐是這樣的在下想請教大家一個問題希望各位替在下想想這題吧...有一個銳角三角形ABC其中AB大於AC在AB上取一點E使得BE=AC作角A平分線交BC於T接著由E點作一條直線平行AT 此直線交BC於S在ES線段上任取一點P連BP並延長之使其交AC於Q連CP並延長之使其交AB於R求證:CQ=BR還請各位多多幫忙呀...
令AT與BQ交於UAC:AB=CT:BT, BE:AB=BS:BT 所以BS=CT易知EP/PS=AU/UT,BT=SC梅涅勞斯: BR/RExEP/PSxSC/CB=1,CQ/QAxAU/UTxTB/BC=1由此兩式即得BR/RE=CQ/QA但BE=AC所以顯然BR=CQ
是的在下了解咧不過允我舉出一個問題BE/RExEP/PSxSC/CB=1是否應為BR/RExEP/PSxSC/CB=1?另外這題還有第二小題一個銳角三角形ABC其中AB大於AC試用尺規作圖在AB上取一點E再AC上取一點F使BE=EF=FC
啊哈...雖然修改了很多遍但還是漏掉了...謝謝指證已經修改了簡單敘述一下唄...假使該點已找到應該不難發現角BPC=180-1/2(角B+角C)若令三角形ABC內心為I,P(BF和CE的交點)會在三角形BIC外接圓上由上一小題,只要BE=CF,P必會在過S與AT平行的線上所以只要找到內心I並作三角形BIC的外接圓,在線段BC上取一點S使BS=CT,過S作AT的平行線與圓的交點P即為所求