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mmvp1688
Quite a regular
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|  請教幾題歷屆考題 |  | 小弟這裡有幾題想請教各位大大~~
請好心人士提供詳解，謝謝!!
1.設a7>a6>a5>a4>a3>a2>a1為連續的7 個正整數，已知
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7為完全立方數，a2+a3+a4+a5 +a6為完全平方數，
求a7 的最小值為何？
2.在ΔABC 中，∠B 與∠C 的角平分線分別交AC 與AB 於D, E 點且此二角平分線
交於F 點，如果四邊形FDAE 內接於一圓，則∠A的度數為度?
3.在ΔABC 中， AB=20,AC=21,BC=29,D,E在BC 上使得BD = 8 ，且
EC = 9，則∠DAE 的度數為幾度?
4.設P為正方形ABCD 內的一點，已知邊長AB=2，且P到正方形AB的兩端點A、B，以及到對邊CD的距離都相等，若d表示這個相同的距離，則d的值為何?
5.已知方程式x2 −8x+m+6=0有兩個相等實根，且它的根是ΔABC 的BC 邊長，若ΔABC 的面積為6，則它的重心G 到BC 的距離為何?
其實以上的題目我都有想法但沒辦法好好把他整理出來。拜託各位大大囉~~ |
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| 2010-04-03 12:17 |  |
joey
Home away from home
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nowhere
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 1. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4，令a4=49m^3
a2+a3+a4+a5 +a6=5a4，令a4=5n^2
可得m是5的倍數，令m=5k
則5n^2=125*49k^3
n^2=35^2 * k^3
可得m,n,k同時取最小值為5,35,1
也就是a4的最小值為6125，a7的最小值為6128
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我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？ 
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| 2010-04-03 14:41 |  |
joey
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nowhere
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 2.由F,D,A,E共圓可知∠A+∠DFE=180度
即∠A+∠BFC=180度
即∠A=∠FBC+∠FCB
即2∠A=∠ABC+∠ACB
即3∠A=180度
得∠A=60度
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我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？
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| 2010-04-03 15:17 | |
mmvp1688
Quite a regular
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 第三題只知道是個二股為20,21的直角三角形。
接下來要怎麼做呢 |
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| 2010-04-04 13:20 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
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台灣台中市
|  Re: 請教幾題歷屆考題 | | 我也不知道,我才國二
但我想先算出斜邊上的高,再算出被分的兩段,再分別-8和9,再算出AD和AE
看他的邊長是多少來決定
我怕我手斷,不想算了!!
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| 2010-04-04 13:54 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | (4)1平方+(2-d)平方=d平方
d=5/4
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| 2010-04-04 14:13 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市
| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | (5)首先,m=10........................................................................
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| 2010-04-04 14:25 | |
mmvp1688
Quite a regular
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 可不可以請你說明詳細一點呢?? |
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| 2010-04-04 18:52 | |
mmvp1688
Quite a regular
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | 啊!!!
看懂第四了!!! |
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| 2010-04-04 19:01 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
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| | Re: 請教幾題歷屆考題 | | (5)謝謝你問這個問題,讓我了解重心是什麼
用等腰三角形看,距離是2/5
至於要證明所有的情況,我再想想看!!
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| 2010-04-04 20:13 | |
