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zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| 自創數學題2題 | | 1.有兩個直角三角形 一個兩股為a,2b另一個為a+1,2b+1 已知其中一個面積為3,另一個為11 求a和b等差中項的整數部分為?(計算有點繁雜) 2.若a+b=203,363小於ab小於379 已知38平方=1444,39平方=1521 求根號a+根號b的整數部分為?(技巧型) (ps:整數部份不准用近似值算到小數點後兩位以上 例:能將根號2算到1.4,但不准算到1.41或1.414或......) _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-04-03 16:46 | |
s846846 Just popping in
註冊日: 2009-08-25 發表數: 17
| Re: 自創數學題2題 | | 想不到正常算法..... 感覺有點像暴力解題法 1.底乘高可得ab=3 2ab+a+2b+1=22 帶入則a+2b=15 平方 a2+4ab+4b2=225 扣8ab 則a2-4ab+b4=201 開根號 a-2b=根號201 得到a=(15+根號201)/2 b=(15-根號201)/4 (a+b)/2=(30+2根號201+15-根號201)/8 根號201大約等於14.1 故(a+b)/2的整數部分=8
2.設a>b 從條件可以看出202>a>201 2>b>1 14.2>根號a>14.1 1.4>根號b>1 15.6>根號a+根號b>15.1 故根號a+根號b得整數部分為15 |
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2010-04-04 18:09 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 自創數學題2題 | | 第1題錯了,答案不只一個 你第一種答案方法對了,但你計算錯誤 第2題答案是對了,但請問你從何看出?跟我不一樣 (從條件可以看出202>a>201 2>b>1這句話) _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-04-04 18:47 | |
s846846 Just popping in
註冊日: 2009-08-25 發表數: 17
| Re: 自創數學題2題 | | 喔~~ a-2b=正負根號201 a=(15+根號201)/2 b=(15-根號201)/4 答案=8 或a=(15-根號201)/2 b=(15+根號201)/4 答案=3 (每次都會忘記掛正負= =)
如果b=3 則a=200 ab=600 如果b=2 則a=201 ab=402 如果b=1 則a=202 ab=202 發現b越大ab越大(b |
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2010-04-04 19:25 | |
zaq1bgt5cde3mju7 Home away from home
註冊日: 2010-04-03 發表數: 559 台灣台中市
| Re: 自創數學題2題 | | =o=IIIIIIIIIIIIIIII 原來還有這種方法 第1題第一個答案不是8!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!是7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (45+根號201)/8=(59......)/8=7又(3......)/8 [(3......)/8小於1] 第二題(我的方法): 363小於ab小於379,38平方小於363x4小於4ab小於379x4小於39平方,38小於根號(4ab)小於39,故根號(4ab)=38...... 根號a+根號b=根號[a+b+2(根號ab)]=根號[a+b+根號(4ab)]=根號(203+38......)=根號(241......)=15...... _________________ 思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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2010-04-04 19:48 | |