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      /  再請問幾題
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mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 再請問幾題

1.小王以勻速從向下運行的電扶梯最頂端走到最低端共走了50 階,小丁以3 倍於小王的勻速從向下運行的電扶梯最頂端走到最低端共走了75 階。當電扶梯停止運行時,則此電扶梯從最頂端到最低端共有幾階?

2.正整數2008的數碼和為10,則數碼和為10 的四位數共有幾個?

3.設n 為正整數,若n3的末三位數字為888,則n 最小值為何?

4.由1,2,3…,9,這九個數字中選取四個奇數及兩個偶數以組成一個六位數,則共可組成六位數幾個?

5.有一張長方形紙張ABCD,已知E、F 分別在AD,BC上今沿著EF 將長方形摺疊,使得頂點C 正好落在AB 的中點上,若AB = 40,BC = 48 ,則EF=_________?

6.ΔABC 中,點D,G 分別在邊AB 與AC 上,且點E,F 在邊BC 上,使得四邊形DEFG是正方形。如果ΔADG,ΔBED, 及ΔCGF 的面積分別為2,3,5, 則正方形DEFG的邊長為_________?

拜託大家盡速提供解法~~我也會用力的想的
(就算沒有答案但有好想法也麻煩堤供出來謝謝!!)

 2010-04-07 21:51個人資料
s846846
Just popping in



註冊日: 2009-08-25
發表數: 17


 Re: 再請問幾題

1.設小王的速度是X(單位時間/階) 電扶梯的速度是Y(單位時間/階)
則小王走了50/X(單位時間) 小丁走了75/3X(單位時間)
把過程想成電扶梯先不動,小王先走50階,走完後電扶梯再載50/X(單位時間)
答案可以表示為50+Y*(50/X) 同樣的方法用來解釋小丁可得答案也等於75+Y*(75/3X)
解聯立得到X=Y 再帶入 答案=50+50=100(階)



5.大概畫一下折好的圖
先標AB中點為M 作EH垂直BC
設MF=FC=X 則BF=48-X
用商高定理
MAF為直角三角型 得X=169/6
又MBF相似FHE
所以BF:HE=MF:EF
EF=HE*ME/BF
EF=40*(169/6)/(48-169/6)
EF=240*169/(48*6-169) 冏....
EF=40560/119 好醜....不知道有沒有算錯

 2010-04-07 22:33個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再請問幾題

(3)n末位數=2


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 2010-04-07 22:35個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再請問幾題

(6)先畫圖,設正方形邊長=X,可得BE=6/X,FC=10/X,三角形ADG,DG邊上的高=4/X
解方程式:(6/X+X+10/X)(X+4/X)/2=(X平方)+2+3+5
(X平方)-64/(X平方)=0
(X四次方)=64
(X平方)=正負8(-8不合)
X=正負2(根號2)[-2(根號2)不合]
X=2(根號2)


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 2010-04-07 23:31個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再請問幾題

(4)高中的排列組合!?
1到9有5個奇數和4個偶數
(5x4x3x2/1x2x3x4)x(4x3/1x2)x(1x2x3x4x5x6)=21600


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 2010-04-07 23:53個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 再請問幾題

引文:

s846846 寫道:
.......
5.大概畫一下折好的圖
先標AB中點為M 作EH垂直BC
設MF=FC=X 則BF=48-X
用商高定理
MAF為直角三角型 得X=169/6
又MBF相似FHE
所以BF:HE=MF:EF
EF=HE*ME/BF
EF=40*(169/6)/(48-169/6)
EF=240*169/(48*6-169) 冏....
EF=40560/119 好醜....不知道有沒有算錯


第五行的MAF應該是MBF才對,
還有,MBF為什麼相似FHE??

 2010-04-08 20:34個人資料
s846846
Just popping in



註冊日: 2009-08-25
發表數: 17


 Re: 再請問幾題

喔~~
找到問題了
難怪那麼醜
恩 我算錯了!

 2010-04-08 21:32個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再請問幾題

(2)(1+到10)+(1+到9)+(1+到8)+,,,,,,+(1+到3)+(1+到2)=219
(不太會解釋,總之就是如此)(改過了)
(3)192,n末位數=2
設n=10X+2,n立方=1000(X立方)+100[6(X平方)]+10(12X)+8
若X=4或X=9,百位數不為8(X=4或9是為了使十位數=8)
因此再把X當二位數看
X末位數=4,X最小=44,X末位數=9,X最小=19
故選192


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 2010-04-08 22:37個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
mmvp1688
Quite a regular



註冊日: 2009-03-19
發表數: 64


 Re: 再請問幾題

可以想辦法解釋一下嗎??

 2010-04-09 21:23個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再請問幾題

引文:

mmvp1688 寫道:
可以想辦法解釋一下嗎??


盡量吧......
還有抱歉,重算時發現有錯,答案應該是219
觀察千位數為1,2,3,4,5,6,7,8,9時
百位數分別有10,9,8,7,6,5,4,3,2,種可能
在前兩位為10到19,20到28,30到37,40到46,50到55,60到64,70到73,80到82,90到91時
後面兩位分別有10到1,9到1,8到1,7到1,6到1,5到1,4到1,3到1,2到1種可能
故答案為219(原本不小心再加1,算太快)


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 2010-04-10 18:16個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
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