解方程(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3
這題太誇張了!六次方程式,如果不考慮虛數的4解;實數二解是: (3±√5)/2
(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3展開後同除以X^3移項得(X+1/X)^3+(X+1/X)^2-2(X+1/X)-30=0設a=X+1/X(a^3-3^3)+(a^2-2a-3)=0(a-3)(a^2+3a+9)+(a-3)(a+1)=0(a-3)(a^2+4a+10)=0a-3=0(a=3)或a^2+4a+10=0(無實根)a=3,X+1/X=3,X^2-3X+1=0,X=(3±√5)/2
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