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      /  自創尺規題(最後一個)
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zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 自創尺規題(最後一個)

已知:兩線段長分別為a,5b
求作:一直角三角形ABC(B為直角)
使得AB=a,BC和AC的差=b

這次連過程都很複雜且難度又比前兩個難很多,試吧!!
(這次無範圍限制)


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-06 21:39個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 自創尺規題(最後一個)

我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍......

線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出
接著再作下去就OK

或許方法不是很好 但做得還滿順的......

 2010-05-07 21:49個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自創尺規題(最後一個)

這個課本就教了嗎(感覺很像我的方法)?
那完了,起初是我自己發現能用的
且整個題目大概有一半就是用此概念算的
沒關係,另一半才是簡單卻又不太容易想出來的
像(2)差不多難度

另外(2)是因為不能用相似才不太容易想出來的(有改喔!!)
(加了條件:不能用相似三角形的概念!!!!!!)


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 2010-05-07 23:02個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自創尺規題(最後一個)

引文:

jhan 寫道:
我是把5b又截出b......或許有妙招就妙在5倍......

線段b是用那個利用「平行線截比例線段」性質的作圖法(國中課本就有教的 但名字忘了......)得出
接著再作下去就OK

或許方法不是很好 但做得還滿順的......


是不是因為沒給1卡住了??都沒回應......
我猜你解到一個地方了,這題不用平方差,也不用作a^2或b^2喔
另外,你說的「平行線截比例線段」是不是這樣(例:在AB上作a:b)
分別過A,B兩點作AB的垂線L,M
在L上取一點C,使得AC=a
在M上,L的異側取一點D,使得BD=b
連接CD,CD交AB於E點,則AE:BE=a:b


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 2010-05-11 21:25個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 自創尺規題(最後一個)

喔 不是啦 因為我不太會用電腦繪圖......

這題不會很難呀(相較於其他討論而言)

至於那部分的作圖的確是大同小異

 2010-05-11 22:47個人資料
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 自創尺規題(最後一個)

努力以文字表達作法 如下:

(已知a,b)
以a,b為兩股作直角△ABD,且AB=a,BD=b
作線段AD之中垂線交直線BD於C
△ABC即為所求

 2010-05-11 23:03個人資料
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 自創尺規題(最後一個)

註:若AD之中垂線交於線段BD上,表給定的a小於b,但這是不合的,因為三角形中第三邊(a)必大於另兩邊之差(b)。

 2010-05-11 23:14個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自創尺規題(最後一個)

你的方法比我好太多了,佩服佩服!!
那順便解解看第二題吧!!
我加了限制後
還沒有人解出
你可以試試看!!


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 2010-05-12 21:19個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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