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      /  求助IMC問題
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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 求助IMC問題

一個長方形把平面分成兩部分,則10個長方形最多可把平面分成多少部
分?若n個長方形能把平面最多分成多少份(寫出與n的關係式)?
從書上原題照抄的
不會算,請各位高手幫忙一下
若為觀察法,怎觀察啊?它沒寫過程
它的過程是:
10個長方形最多把平面分成362份,n個長方形最多能把平面分成2+4(n-1)份
這樣


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-23 16:38個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 求助IMC問題

這是國中一年級組的決賽試題
別跟我用高中定理


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-23 16:52個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 求助IMC問題

公式代n=2,結果為6
反例:將兩個一樣大的正方形重疊,其中一個轉45度,可以把平面分成10個區域


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2010-05-24 20:58個人資料傳送 Email 給 joey
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 求助IMC問題

是啊,那就是題目有錯了吧!!
還是我們會錯意??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-24 22:32個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
lingfuzhang
Just popping in



註冊日: 2010-05-23
發表數: 7
大陸四川

 Re: 求助IMC問題

n個長方形能把平面最多分成2+(4n-1)????
那麽這n個長方形一定要全等才對啊
否則應該是幾何數級增長

 2010-05-30 10:33個人資料傳送 Email 給 lingfuzhang
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 求助IMC問題

引文:

lingfuzhang 寫道:
......2+(4n-1)......


你左括弧打錯邊了......
照你的說,是不是我真的會錯意了?
是問全等的長方形?
反正題目我是全照抄......
那這樣又要怎麼算?
還是不會......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-05-30 21:19個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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