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WENDYCHI
Home away from home
註冊日: 2007-08-27
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^^^ ( ^_^ |||) ^^^
|  Re: 三等分角的可做角有哪些? |  | 引文:
d22538366 寫道:
應該只要是9的整數倍就行三等份
若角A=(m/n)拍 m/n最簡 n不是三的倍數都可以
名人趣題妙解裡面有
選我為正解
_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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| 2011-06-22 18:45 |  |
celine.yang06
Quite a regular
註冊日: 2007-08-28
發表數: 44
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
三等分角的可做角有哪些?(要全部)
順便問,有數學家解出
"已知三角形三邊長,求角度"的方法嗎?
若無,我想當作長大後的研究主題
請查
反三角函數
可用邊長的比值查角度 |
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| 2011-06-25 22:18 | |
sasabccs
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註冊日: 2012-03-18
發表數: 1
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| 2012-03-18 01:55 | |
HUNG28524
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註冊日: 2011-12-28
發表數: 5
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 請教:
1. 圖中的點F重覆
2. 另外小圓如何作出
3.就算可作出小圓, 要如何證明外側兩小圓與兩大圓與直線AG, 直線AD分別相交僅各一點
G, D |
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| 2012-03-21 08:39 | |
孫文先
Moderator
註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | (HUNG28524 之問題轉貼)
請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks
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孫文先 敬上
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| 2012-03-22 17:45 |  |
oomiya
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註冊日: 2009-06-02
發表數: 3
|  Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 因為3度可以做出，且是最小可被畫出的整數值
(108度做兩次角平分線的27，再用30-27的3度)
又3*3=9
則唯9的倍數才可三等分 |
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| 2012-04-13 08:12 | |
步行
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 9
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| 2012-04-15 19:04 | |
步行
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 9
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 版主孙文先先生希望了解“以代数的方法来证明”的相关内容。下面的内容供参考。
在2012年4月14日（星期六）08:40—17:00李尚志作了题为《抽象代数的人间烟火》的报告，地点是北京理工大学。其实李尚志有一个标题是《抽象代数的人间烟火》的课件附件。（网上可查）其中有下面的一段内容：“现有的抽象代数教材，不是没有例子。这些例子本来就很精彩。三等分角尺规作图，五次方程的求根公式，这是迄今为止一些‘民间科学家’还在花费毕生精力苦心钻研的世界‘难题’，早就被抽象代数解决了，这还不够精彩吗？密码、编码中的理论和实践，抽象代数大显身手，也够精彩了。但是，这些精彩问题的解答叙述起来太难，学生不容易懂。要讲清楚，课时也不够。只有少数名牌大学的抽象代数课程还稍微讲一些，在其余的学校，就将抽象代数这些精华和灵魂砍掉了，只剩下最容易讲的：让学生死背自己也不懂的定义。”--------版主孙文先先生，其中有些被砍掉的抽象代数的精华和灵魂，变成《三等分角与数域扩充》的中学数学教材了。
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| 2012-04-24 23:24 | |
步行
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發表數: 9
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 数域扩充；
数域不断作二次扩充；
实数数域有限次地作二次扩充；
有理数数域有限次地作二次扩充。
有多少人能够区分这四个相互有联系的概念？
是谁根本不懂抽象代数中与之相关的某些定义？
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| 2012-04-27 22:52 | |
步行
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發表數: 9
| | Re: 三等分角的可做角有哪些? | | 引文:
孫文先 寫道:
(HUNG28524 之問題轉貼)
請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks
有“一切问题化为数学问题；一切数学问题化为代数问题；一切代数问题化为解方程问题。”-----这样一个传说中的笛卡尔设想。
在几十年前，有人呼喊了“欧几里德（几何）滚蛋”这样的口号。
因为没有强有力的理由可以反驳“欧几里德（几何）滚蛋）”这样的口号，所以一直到现在，欧几里德几何仍旧是被驱赶的数学内容。
“ 欧几里德几何是可以用作思维训练的工具”这种没有分量理由是不足以用来反驳“欧几里德（几何）滚蛋”这句口号的，它改变不了一直到现在欧几里德几何被驱赶的窘境的。
尺规作图相关内容的探索可以将传说中的笛卡尔设想击成泡影。欧几里德几何需要将传说中的笛卡尔设想击成泡影，因为只有这样，欧几里德几何才能找回它在数学中的位置。
在对尺规作图相关内容的探索中，还会找到对代数的继续研究有用的内容。
所以，尺规作图还会是搞数学的人所关心的一个数学内容。
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| 2012-04-28 18:33 | |
