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      /  三等分角的可做角有哪些?
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發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 三等分角的可做角有哪些?

引文:

d22538366 寫道:
應該只要是9的整數倍就行三等份


若角A=(m/n)拍 m/n最簡 n不是三的倍數都可以
名人趣題妙解裡面有
選我為正解


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-06-22 18:45個人資料
celine.yang06
Quite a regular



註冊日: 2007-08-28
發表數: 44


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
三等分角的可做角有哪些?(要全部)
順便問,有數學家解出
"已知三角形三邊長,求角度"的方法嗎?
若無,我想當作長大後的研究主題


請查
反三角函數
可用邊長的比值查角度

 2011-06-25 22:18個人資料
sasabccs
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註冊日: 2012-03-18
發表數: 1


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

任何角度都可以靠尺規作出三等分切割,直尺不需要刻度只要夠直,交點要點的精確,給您參考
有圖,自己親手試試,即使小數點的角度也可以切割
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=351703334867831&set=a.305826042788894.68115.100000845024384&type=3&theater

 2012-03-18 01:55個人資料
HUNG28524
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註冊日: 2011-12-28
發表數: 5


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

請教:
1. 圖中的點F重覆
2. 另外小圓如何作出
3.就算可作出小圓, 要如何證明外側兩小圓與兩大圓與直線AG, 直線AD分別相交僅各一點
G, D

 2012-03-21 08:39個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

(HUNG28524 之問題轉貼)

請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks


_________________
孫文先 敬上

 2012-03-22 17:45個人資料傳送 Email 給 孫文先
oomiya
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註冊日: 2009-06-02
發表數: 3


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

因為3度可以做出,且是最小可被畫出的整數值
(108度做兩次角平分線的27,再用30-27的3度)
又3*3=9
則唯9的倍數才可三等分

 2012-04-13 08:12個人資料
步行
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 8


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

http://www.amazon.cn/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%84%BF%E5%87%A0%E4%BD%95-%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%84%BF/dp/B001Q3LLAI 笛卡尔几何 袁向东翻译
http://auction1.paipai.com/34049211000000000401000005DCCDC7世界著名平面几何经典著作钩沉:几何作图专题卷(下)/刘培杰
http://www.amazon.cn/%E8%A7%92%E8%83%BD%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E5%90%97-%E8%AE%B8%E4%BB%A5%E8%B6%85/dp/product-description/B005E66Z04《角能三等分吗?》许以超等
http://www.readbuy.cn/products_794154.html初等几何的著名问题(德)克莱因| :丘成桐|译者:沈一兵 编
http://www.sinobook.com.cn/b2c/scrp/bookdetail.cfm?iBookNo=119051经典几何沈纯理,陈咸平,黄荣培,廖蔡生
http://tangma.bookschina.com/918804.htm近世代数 韩士安 等
http://www.egou.com/product/01_3742520.html三等分角屿数域扩充李尚志

 2012-04-15 19:04個人資料
步行
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 8


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

版主孙文先先生希望了解“以代数的方法来证明”的相关内容。下面的内容供参考。
在2012年4月14日(星期六)08:40—17:00李尚志作了题为《抽象代数的人间烟火》的报告,地点是北京理工大学。其实李尚志有一个标题是《抽象代数的人间烟火》的课件附件。(网上可查)其中有下面的一段内容:“现有的抽象代数教材,不是没有例子。这些例子本来就很精彩。三等分角尺规作图,五次方程的求根公式,这是迄今为止一些‘民间科学家’还在花费毕生精力苦心钻研的世界‘难题’,早就被抽象代数解决了,这还不够精彩吗?密码、编码中的理论和实践,抽象代数大显身手,也够精彩了。但是,这些精彩问题的解答叙述起来太难,学生不容易懂。要讲清楚,课时也不够。只有少数名牌大学的抽象代数课程还稍微讲一些,在其余的学校,就将抽象代数这些精华和灵魂砍掉了,只剩下最容易讲的:让学生死背自己也不懂的定义。”--------版主孙文先先生,其中有些被砍掉的抽象代数的精华和灵魂,变成《三等分角与数域扩充》的中学数学教材了。

 2012-04-24 23:24個人資料
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 8


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

数域扩充;
数域不断作二次扩充;
实数数域有限次地作二次扩充;
有理数数域有限次地作二次扩充。
有多少人能够区分这四个相互有联系的概念?
是谁根本不懂抽象代数中与之相关的某些定义?

 2012-04-27 22:52個人資料
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註冊日: 2011-09-20
發表數: 8


 Re: 三等分角的可做角有哪些?

引文:

孫文先 寫道:
(HUNG28524 之問題轉貼)

請問有無任何資料可查詢到, 以代數的方法來證明-----以圓規及無單位直尺無法對任意角, 以作圖法均分成3等份角, thanks


有“一切问题化为数学问题;一切数学问题化为代数问题;一切代数问题化为解方程问题。”-----这样一个传说中的笛卡尔设想。
在几十年前,有人呼喊了“欧几里德(几何)滚蛋”这样的口号。
因为没有强有力的理由可以反驳“欧几里德(几何)滚蛋)”这样的口号,所以一直到现在,欧几里德几何仍旧是被驱赶的数学内容。
“ 欧几里德几何是可以用作思维训练的工具”这种没有分量理由是不足以用来反驳“欧几里德(几何)滚蛋”这句口号的,它改变不了一直到现在欧几里德几何被驱赶的窘境的。
尺规作图相关内容的探索可以将传说中的笛卡尔设想击成泡影。欧几里德几何需要将传说中的笛卡尔设想击成泡影,因为只有这样,欧几里德几何才能找回它在数学中的位置。
在对尺规作图相关内容的探索中,还会找到对代数的继续研究有用的内容。
所以,尺规作图还会是搞数学的人所关心的一个数学内容。

 2012-04-28 18:33個人資料
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