歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  自創IMO改編題
限會員
發布者內容列
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 自創IMO改編題

一題IMO正式賽的題目,我以不同解法解出
順便編出的改編題:
有一三角形ABC及BC上兩點D,E
若D在BE上,角BAD=角CAE,BD大於CE
求證:AB大於AC


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-06-26 17:48個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
longlong
Just popping in



註冊日: 2010-04-15
發表數: 8


 Re: 自創IMO改編題

好像看過~

BD / CE = AB*AD / AC*AE (1)
BE / CD = AB*AE / AC*AD (2)
(1)(2)相乘
BD*BE / CD*CE = AB*AB / AC*AC
BD > CE, 又 BE > CD
故AB > AC

 2010-06-27 17:08個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自創IMO改編題

你的方法更好,謝謝!!
在哪裡看過的??
IMO原題是BD=CE,解法共圓我還沒學,不懂......
我的解法:
BD>CE先不管
若AB>AC,用大邊對大角,大角對大邊
可得AD>AE,ABxAD>ACxAE,三角形ABD>三角形ACE
又三角形ABD和三角形ACE有相同的高,得BD>CE
同理可知:
若AC>AB,CE>BD
若AB=AC,BD=CE
皆與題目矛盾,由反證法得知,AB>AC,得證


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-06-27 22:02個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
longlong
Just popping in



註冊日: 2010-04-15
發表數: 8


 Re: 自創IMO改編題

其實很多書都有
例如:初中數學競賽教程(九章) p193
還有AIME也出過類似題2005第14題
...
印象中好像數學學科能力競賽也出過

 2010-06-30 21:34個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project