歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  高中
      /  為什麼可以整除
限會員
發布者內容列
kelvin2005s
Just popping in



註冊日: 2005-09-03
發表數: 5


 為什麼可以整除

若用純代數的方法,如何證
(n+1)(n+2)(...)(2n) / (1)(2)(3)(...)(n)
之商為整數?

(如果從排列組合來看的話,這個值就是c2n取n,一定是整數)
但我用歸納法作不太出來,請大家幫忙!!

 2010-07-11 06:02個人資料傳送 Email 給 kelvin2005s拜訪網站
s846846
Just popping in



註冊日: 2009-08-25
發表數: 17


 Re: 為什麼可以整除

不是很確定可以證明
如果說連續n個正整數中必有1個是n的倍數
用這個想法不知道有沒有幫助
畢竟現在所學太少((國中程度
能想到的不多

 2010-07-11 06:08個人資料
kelvin2005s
Just popping in



註冊日: 2005-09-03
發表數: 5


 Re: 為什麼可以整除

ok thanks!

 2010-07-11 06:11個人資料傳送 Email 給 kelvin2005s拜訪網站
yankeerock1
Not too shy to talk



註冊日: 2010-02-21
發表數: 26


 Re: 為什麼可以整除

請參考簡明數論p.50,可以在九張出版社買到,裡面是用討論質數的個數給出證明

 2010-07-11 06:53個人資料
g1122351
Just popping in



註冊日: 2010-07-15
發表數: 1


 Re: 為什麼可以整除

若n為10
則除數就是1到10相乘
被除數就是11到20相乘
1的倍數是1個循環
2的倍數是2個循環
3是3個
4是4個
.
.
.
10是10個
所以在11到20
10個數字中必定會有1到10所有數字的倍數
把10換成n
n+1到2n
n個數字中
ㄧ定會有1到n所有數字的倍數

 2010-07-15 07:11個人資料
s846846
Just popping in



註冊日: 2009-08-25
發表數: 17


 Re: 為什麼可以整除

我在想
會不會有"用完"的問題
像是被4出了之後 被2除就除不盡
有沒有可能發生這樣的狀況?
要怎麼證明不可能發生

 2010-07-15 20:40個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 為什麼可以整除

是啊,之前我也是這樣解
結果回答時卡住了
這樣只證實了它為1,2,...,n的倍數
無法證實為1x2x...xn的倍數
例:12為2,3,4的倍數,但不為2x3x4的倍數


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-19 05:35個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
vic526tor
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-17
發表數: 86


 Re: 為什麼可以整除

可以用數論的方法證明,例如假設p為一個質數滿足
p小於或等於n
然後找出x使得p^x整除1x2x...xn且p^(x+1)不整除1x2x...xn
找出y使得p^y整除1x2x...x2n且p^(y+1)不整除1x2x...x2n
最後證明2x小於或等於y即x小於或等於y-x就可以了
證明的方法可以參考有關數論的書籍或是有關數論的網站

 2010-07-20 21:20個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project