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      /  2003亞洲城市青少年數學邀請賽2
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qq90212g
Not too shy to talk



註冊日: 2009-03-26
發表數: 30


 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

一個盤子中有145塊糖果,甲乙兩人輪流取糖果,由甲先取,每次可以取出1, 3或4塊,規定最後取完糖果者爲勝者。如果你是甲:
(1) 你要先取幾塊才能取得勝利?
(2) 你的必勝的策略是什麽?並請說明理由。

 2010-07-22 23:27個人資料傳送 Email 給 qq90212g
myfund168
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註冊日: 2009-05-18
發表數: 148


 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽

(1) 先拿一定輸吧! (否則就要學 小威 先偷走一塊,再公開拿4塊,也就是第一次總共要拿5塊才會贏!)
(2) 卡通[北海小英雄]的小威 說過的。 解法與小威說的,並不完全相同!
(3) 題目要增加說明:最後如果只剩2塊,才能拿2塊!
(4) 小威 要加私名號,但我不會;我看 WENDYCHI 使用過,但是他沒敎我。 Thank wade1537說明。

(5) 如果,最後只剩2塊,還是只能拿1塊! 那麼........
先拿 3 塊會贏! 我想:原題意應該是指這個答案。

 2010-07-23 07:39個人資料
wade1537
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註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

照原題目看來,先拿的應該會輸,
如果甲拿x塊,乙只要拿y塊,使得x+y=5n就可以了,這樣的話,甲一定會輸,但題目又問要先拿幾塊才能優勝,真是奇怪!!(或者真的有樓上所說的第五個那條規則)


題外話:私名號這樣用,小威

就是用字型那邊的U


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2010-07-23 14:20個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

別人拿3顆,則5顆就無法湊成(不能拿2顆)


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-07-24 04:13個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
wade1537
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註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

阿!!沒看清楚題目呀我,我還以為是1∼4顆都可以拿,如果不能取2顆的話,那應該是一開始拿3顆的甲獲勝!

甲拿3顆,如果乙拿1顆,那甲就拿4顆,乙就無法湊成10顆了;乙如果拿3顆,那甲就拿4顆湊成10顆;乙如果拿4顆,那甲就拿3顆嚕!


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 2010-07-24 04:34個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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發表數: 559
台灣台中市

 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

乙無法湊成10顆不代表他輸定了吧??
就算是如此
甲用這種方式湊成10顆也沒用
你是不是想甲在剩5顆時讓乙選,然後就贏定了??
但甲出手後湊成10顆,換乙出手
(湊成10顆最後出手的是甲)
那麼再換乙先出3顆,用你的方式共湊20顆
145/20=7......5
剩下5顆是讓甲先選
那甲輸定了


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 2010-07-24 04:57個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
wade1537
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註冊日: 2010-01-20
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 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

剩下5顆,那甲選3顆不就贏了?


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 2010-07-24 06:33個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
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 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

所以剩下2顆,也不能拿2顆啊??
抱歉我國文不好......,要重想了
不過乙無法湊成10顆,為啥甲就贏定了??
乙無法湊成10顆,有啥意義呢??
甲湊成10顆,又有啥意義呢??


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 2010-07-24 18:55個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
wade1537
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發表數: 84


 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽2

樓上大大說的是,我又沒有思考周全了。
因為湊成了10顆,好像和145顆有點難扯上關係,我原本的想法是說,甲湊成第10x14顆
,但這樣的話就會變成乙獲勝。


我再重新分析了一下,如果要拿到最後一顆,那必定是乙拿了第144顆、142顆、141顆、140顆、139顆或137顆,
接下來要思考的就是如何和第一次拿1顆、3顆或4顆有關係了。


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 2010-07-25 16:33個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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發表數: 559
台灣台中市

 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽

引文:

myfund168 寫道:
(1) 先拿一定輸吧! (否則就要學 小威 先偷走一塊,再公開拿4塊,也就是第一次總共要拿5塊才會贏!)
(2) 卡通[北海小英雄]的小威 說過的。 解法與小威說的,並不完全相同!
(3) 題目要增加說明:最後如果只剩2塊,才能拿2塊!
(4) 小威 要加私名號,但我不會;我看 WENDYCHI 使用過,但是他沒敎我。 Thank wade1537說明。

(5) 如果,最後只剩2塊,還是只能拿1塊! 那麼........
先拿 3 塊會贏! 我想:原題意應該是指這個答案。



(5)即使如此,如何得知先拿3顆會贏??


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 2010-07-25 17:44個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
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